苏教版（新课标）选择性必修第一册第三章圆锥曲线与方程 一、单选题 1.设，为曲线：的左，右两个焦点，是曲线：与的一个交点，则的面积为( ) A. B. C. D. 2.若双曲线的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则椭圆的焦点到双曲线的渐近线的距离是( ) A. B. C. D. 3.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是( ) A. B. C. D. 4.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，若椭圆离心率，则双曲线的离心率( ) A. B. C. D. 5.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，直线：与椭圆交于，两点，若，则的面积是( ) A. B. C. D. 6.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则( ) A. B. C. D. 7.椭圆的焦点到双曲线的渐近线的距离为( ) A. B. C. D. 8.已知椭圆，过右焦点且倾斜角为的直线交椭圆于，两点，设的中点为，则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 9.已知，椭圆：和双曲线：的焦点相同，且公共右焦点为，设两曲线在第一、三象限的交点分别为，两点，则的值是( ) A. B. C. D. 10.已知抛物线：的焦点与双曲线的右焦点重合，斜率为的直线与的两个交点为，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 11.已知椭圆右顶点为，上顶点为，该椭圆上一点与的连线的斜率，的中点为，且满足，若分别是轴轴负半轴上的动点，且，则的最大值是( ) A. B. C. D. 12.已知，是双曲线的左、右焦点，椭圆与双曲线的焦点相同，与在第一象限的交点为，若的中点在双曲线的渐近线上，且，则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 二、多选题 13.在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线，则( ) A. 存在实数，使得曲线上所有的点到点的距离大于 B. 存在实数，使得曲线上有两点到点与的距离之和为 C. 存在实数，使得曲线上有两点到点与的距离之差为 D. 存在实数，使得曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等 14.在平面直角坐标系中，，，动点满足，则( ) A. 的轨迹方程为 B. 的轨迹关于直线对称 C. 的面积的最大值为 D. 的横坐标的取值范围为 15.已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线的距离为，则的取值可以为( ) A. B. C. D. 16.已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是( ) A. 的准线方程： B. 若直线过点，则 C. 若，则线段的中点到轴的距离为 D. 若，则 17.在圆锥中，已知高，底面圆的半径为，为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，则( ) A. 圆的面积为 B. 椭圆的长轴长为 C. 双曲线两渐近线的夹角正切值为 D. 抛物线的焦点到准线的距离为 三、填空题 18.与双曲线的焦点相同，且离心率为的椭圆的标准方程为_____． 19.已知曲线：与直线有个公共点，点、是曲线上关于轴对称的两动点点在第一象限，点、是轴上关于原点对称的两定点点在轴正半轴上，若为定值，则该定值为 ． 20.已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点，，且两曲线在第一象限的交点为，若，且，则双曲线的离心率为 21.已知双曲线的左、右焦点分别为、，点为双曲线的右顶点，直线过点且与轴垂直，点为直线上异于点的任意一点，以点为圆心，线段长为半径作圆，过点、分别作圆的切线和、与轴不重合，切线和相交于点，则点到直线的最小距离为 ． 四、解答题 22.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上 求点的坐标和抛物线的准线方程； 过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积． 23. 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，且为抛物线：的焦点，的准线被和圆截得的弦长分别为和． 求和的方程； 直线过且与没有交点，直线过且与平行，若交于，，交于，，且，在轴的上方，求四边形的面积的取值范围． 24.已知椭圆：，点在椭圆上，不过原点的直线与椭圆交于 ... ...
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