第一章 2.2　第二课时　等差数列的前n项和的性质及应用（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第二册

第二课时　等差数列的前n项和的性质及应用 1.已知数列{2n－19}，那么这个数列的前n项和Sn（　　） A.有最大值且是整数 B.有最小值且是整数 C.有最大值且是分数 D.无最大值和最小值 2.若等差数列{an}的公差d＝，且S100＝145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99＝（　　） A.52.5　　　　　　　　　B.72.5 C.60 D.85 3.若{an}为等差数列，其前n项和为Sn，S4＝2，S8＝6，则S12＝（　　） A.10 B.12 C.14 D.16 4.我国古代数学名著《算法统宗》中说：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次第，孝和休惹外人传.”意为：“996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子为止.分配时一定要按照次序分，要顺从父母，兄弟间和气，不要引得外人说闲话.”在这个问题中，第8个孩子分到的棉花为（　　） A.184斤 B.176斤 C.65斤 D.60斤 5.（多选）已知数列{an}是等差数列，其前n项和Sn满足a1＋3a2＝S6，则下列四个选项中正确的是（　　） A.a7＝0 B.S13＝0 C.S7最小 D.S5＝S8 6.（多选）已知Sn是等差数列的前n项和，且S6＞S7＞S5，则下列命题中正确的是（　　） A.d＜0 B.S11＞0 C.S12＜0 D.数列{Sn}中的最大项为S11 7.已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S3＝9，a4＋a5＋a6＝7，则S9－S6＝　　　　. 8.等差数列{an}中，a1＝－10，d＝2，则数列{｜an｜}的前3项的和S3＝　　　　，前8项的和S8＝　　　　. 9.在首项为正数的等差数列{an}中，＝，则当其前n项和Sn取最大值时，n的值为　　　　. 10.已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{an}为等差数列，a1＝12，d＝－2. （1）求Sn，并画出{Sn}（1≤n≤13）的图象； （2）分别求{Sn}单调递增、单调递减的n的取值范围，并求{Sn}的最大（或最小）的项； （3）{Sn}有多少项大于零？ 11.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升.”其大意为“官府陆续派遣1 864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升.”在该问题中前5天共分发大米（　　） A.1 170升 B.1 440升 C.1 512升 D.1 772升 12.（多选）设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S2 023＞0，S2 024＜0，对任意正整数n，都有｜an｜≥｜ak｜，则下列判断正确的是（　　） A.a1 012＞0 B.a1 013＞0 C.｜a1 012｜＞｜a1 013｜ D.k的值为1 012 13.设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，则这个数列的中间项是　　　　，项数是　　　　. 14.已知等差数列{an}中，a1＋a5＝8，a4＝2. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设Tn＝｜a1｜＋｜a2｜＋｜a3｜＋…＋｜an｜，求Tn. 15.（多选）如果一个实数数列{an}满足条件：－an＝d（d为常数，n∈N＋），则这一数列称为“伪等差数列”，d称为“伪公差”.给出下列关于某个伪等差数列{an}的结论，其中正确的结论是（　　） A.对于任意的首项a1，若d＜0，则这一数列必为有穷数列 B.当d＞0，a1＞0时，这一数列必为单调递增数列 C.这一数列可以是周期数列 D.若这一数列的首项为1，伪公差为3，－可以是这一数列中的一项 16.设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，已知{an}同时满足下列四个条件中的三个条件：①d2＝9；②{an}是递减数列；③Sn有最小值；④5（a2＋a4）＝＋25. （1）直接写出可能的三个条件，并求出{an}的通项公式； （2）在（1）的条件下，设bn＝a2n，求数列{bn}的前n项和Tn. 注：如果选择多组条件分别解答，则按第一个解答计分. 第二课时　等差数列的前n项和的性质及应用 1.B　易知数列{2n－19}的通项 ... ...