第十章《概率》第三节 频率与概率 教学课件(共33张PPT)人教A版高中数学（2019）必修二

(课件网) 泉城探秘：频率与概率的数学对话 人民教育-出卷网-A版必修 第二册 第十章 《概率》 学习目标： 1.理解频率与概率的区别与联系； 2.能用频率估计概率的方法，解决现实中的概率问题； 3.培养辩证思维，认识随机性与确定性的对立统一； 目录 CONTENTS 泉城展示，巩固落实 01 泉城初探：问题导入 02 泉城探究：新知建构 03 泉城应用：重新解读 04 迁移应用：能力提升 05 总结升华：数学之眼 06 泉城初探：生活中的数学问题 01 山东省济南奥体中心 经十路 山东男篮 频率 概率 通过试验统计出来的频率 想要寻找的未知的概率 实验探究：新知建构 02 活动操作-数据整理 用大拇指和食指捏住硬币的中心，硬币垂直桌面，与桌面保持30厘米，让硬币自由下落。观察硬币结果，每抛一次及时在《活动记录单1》上统计结果；每人抛20次，抛完 20 次后，统计正面朝上的次数，根据频率公式计算出试验的个人频率，并填写到《活动记录单1》中。 规则与操作 1.将自己的个人数据分享给同组的其他成员，并完成《活动记录单2》。 2.根据《活动记录单2》绘制出自己小组的个人频率折线图。 绘制频率折线图 数据分析-感知频率的随机性 请大家结合频率折线图，分析手中的试验数据（学生投影展示） 问题1：你的个人频率，与理想值0.5 比较，是否出现差异？ 问题2：观察小组其他人的个人频率，不同成员的个人频率相同吗？与理想值0.5 比较，是否有差异？ 结论：在少量试验次数下，频率具有随机性，不能仅凭个人试验结果判断硬币是否公平。 数据对比-观察频率变化趋势 汇总小组 6人的正面朝上总次数和小组总抛硬币次数，计算出小组频率，填写到《活动记录单3》，并把小组频率添加到频率折线图中。 问题：（数据对比）比较小组频率与个人频率，哪个更接近0.5？能不能验证你的猜想？ 分享数据：请每个小组将自己小组频率分享给大家，完成《活动记录单 3》。并根据《活动记录单3》绘制出小组频率折线图。 小组展示：Excel图表展示根据小组的个人频率和小组频率绘制出的频率折线图。 小组展示-观察频率变化趋势 汇总数据-发现频率稳定性 结论：随着试验次数增加，频率的偶然波动越小，整体趋势越稳定。频率会稳定在概率附近。 模拟试验：利用计算机模拟抛硬币实验，回顾探究过程，形成结论。 模拟试验-探究频率与概率的关系 试验总结：频率与概率的关系 频率 “近似值” “实验值” “变化的” “随机的” 概率 “稳定值” “理论值” “固定的” “确定的” 联系 在大量重复实验中，频率会稳定在概率附近。实验次数越多，频率越接近概率。是概率决定了频率的长期行为。 频率与概率的区别和联系 用频率估计未知概率 问题：“假设我们现在有一枚不均匀的硬币，正面朝上的概率未知，我们能通过类似的抛硬币实验，利用频率来估计这枚硬币正面朝上的概率吗？具体应该怎么做？” 采用规范的抛掷方法，确保实验的随机性，为估计未知概率提供可靠的基础。 设计实验 进行尽可能多次数的抛掷，如1000次或10000次，以提高估计的准确性。 大量重复 记录数据 通过计算频率，得出稳定的频率值，作为对未知概率的最佳估计。 计算频率 得出结论 用频率估计未知概率 泉城应用：重新解读 03 即使只抛一次硬币，正面向上的频率为1或0，也不影响硬币本身0.5的概率。概率决定长期行为，频率只是短期表现。 裁判用抛硬币决定优先权，正反面概率各为0.5，这是一个理论值，因此这种方式在理论上是绝对公平的。 理论公平性 频率与概率 奥体中心———概率的稳定性 回到奥体中心，裁判用抛硬币决定优先权时，裁判只抛一次硬币，就决定了优先权，这影响公平吗？ 经十路堵车概率0.7是通过交警长期监测数据得出的频率。这种复杂 ... ...