中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 函数（分层作业） 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子：①；②；③；④．其中y是x的函数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地．某网店内一种茶叶的售价为10元/克，购买克的总价钱为元，下列正确的是（ ） A．自变量是茶叶的单价 B．自变量是总价钱 C． D． 4．某人购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量（千克）与收入（元）的关系如下表： 质量千克 1 2 3 4 5 … 收入元 … 则收入（元）与卖出的苹果质量（千克）之间的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 5．如图是某自行车行驶路程与时间的关系图，则6小时内该自行车的平均速度是 ． 1．如图①，长方形的边的长为，动点H以的速度从点A出发沿折线匀速运动到终点D，设点H的运动时间为，的面积为S，S与t之间的关系如图②所示． (1)图②中反映了两个变量之间的关系，其中自变量是_____，因变量是_____． (2) _____， _____； (3)点H的运动时间为时，求的面积b． 2．如图1，在直角梯形中，动点P从点B出发，沿匀速运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，y与x之间的关系图象如图2所示． (1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；（用字母表示） (2)当时， ； (3)求的长以及梯形的面积； (4)当的面积为12时，求点P运动的路程． 试卷第2页，共2页 试卷第3页，共3页 答案： 基础巩固： 1．C 【分析】本题主要考查了函数的概念，对于两个变量x、y，若对于x的一个值，y都有唯一的值与之对应，则y是x的函数，据此结合函数图象逐一判断即可． 【详解】解：A、对于x的一个值，y都有两个值与之对应，故y不是x的函数，不符合题意； B、对于部分x的值，y都有两个值与之对应，故y不是x的函数，不符合题意； C、对于x的一个值，y都有唯一的值与之对应，故y是x的函数，符合题意； D、对于部分x的值，y都有两个值或三个值与之对应，故y不是x的函数，不符合题意； 故选：C． 2．C 【分析】本题主要考查了函数的概念，在自变量的取值范围（定义域）内，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么y是x的函数，据此逐一判断即可． 【详解】解：①中，满足对于x的任意值，y都有唯一值与之对应，故y是x的函数； ②中，对于正数x的任意值，y都有两个值与之对应，故y不是x的函数； ③中，满足对于x的任意值，y都有唯一值与之对应，故y是x的函数； ④中，满足对于的任意值，y都有唯一值与之对应，故y是x的函数； ∴y是x的函数的个数是3个， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了函数的定义，列函数关系式；根据函数的定义，并列出函数关系式逐一判定即可． 【详解】解：A、自变量是茶叶的重量，原说法错误，故不符合题意； B、自变量是茶叶的重量，原说法错误，故不符合题意； C、，故符合题意； D、，原关系式错误，故不符合题意； 故选：C． 4．C 【分析】本题考查函数表达式的判断，观察收入y与质量x之间的关系，进而可以得到答案． 【详解】解：表格整理为： 质量千克 1 2 3 4 5 … 收入元 … 由表格可知，质量每增加1千克，收入就增加2.1元， 故，经验证，符合表格中数据， 故选：C． 5． 【分析】本题考查了运用函数图象提供的信息解决简单的函数问题，在解答中要看懂图象中的数量关系所反映的实际意义是解答的关键．由图象可以看出5小时共骑行了，根据平均速度路程时间就可以得出结果． 【详解】解：由图象得：6小时内，中途休息了1小时，则5小时共骑行了， 则6小时内该自行车的平均速度是 故答案为：． 培优提升： 1．(1)H的运动时间为，的面积为S (2)4，14 (3) 【分析】本题主要考查动点问题的函数图象，理解题意是解题的关键． （1）根据题意 ... ...
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