3.1　第4课时　函数的表示法(2)（课件 讲义）高中数学 人教A版（2019）必修 第一册

第4课时　函数的表示法(2) 学习 目标 1. 会用表格及图象表示函数． 2. 能根据给出表格及图象函数，研究函数有关性质． 典例精讲能力初成 探究1　利用函数图象研究函数性质 例1　(课本P68例6)给定函数f(x)＝x＋1，g(x)＝(x＋1)2，x∈R， (1) 在同一直角坐标系中画出函数f(x)，g(x)的图象． (2) x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的最大者，记为M(x)＝max{f(x)，g(x)}.例如，当x＝2时，M(2)＝max{f(2)，g(2)}＝max{3，9}＝9.请分别用图象法和解析法表示函数M(x). 变式　已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝x，令φ(x)＝min{f(x)，g(x)}(即f(x)和g(x)中的较小者). (1) 分别用图象法和解析法表示φ(x)； (2) 求函数φ(x)的定义域与值域． 探究2　利用函数图表(格)研究函数性质 例2-1　(课本P69例7)下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表． 姓名 测试序号 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 王伟 98 87 91 92 88 95 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析． 例2-2　(课本P70例8)依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数①. 应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除②.其中，“基本减除费用”(免征额)为每年60 000元．税率与速算扣除数见下表． “综合所得”包括工资、薪金，劳务报酬，稿酬，特许权使用费；“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金等；“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用． 级数 全年应纳税 所得额所在区间 税率(%) 速算 扣除数 1 [0，36 000] 3 0 2 (36 000，144 000] 10 2 520 3 (144 000，300 000] 20 16 920 4 (300 000，420 000] 25 31 920 5 (420 000，660 000] 30 52 920 6 (660 000，960 000] 35 85 920 7 (960 000，＋∞) 45 181 920 (1) 设全年应纳税所得额为t，应缴纳个税税额为y，求y＝f(t)，并画出图象； (2) 小王全年综合所得收入额为117 600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是9 600元，依法确定其他扣除是560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 分段函数实际应用问题的关注点： (1) 日常生活中的出租车计费、自来水费、电费、个人所得税的收取等，都是最简单的分段函数． (2) 求解分段函数模型问题应明确分段函数的“段”，一定要分得合理． (3) 求解分段函数解析式时，注意要结合实际意义写出定义域． 随堂内化及时评价 1. (课本P69练习2)画出函数y＝|x－2|的图象． 2. (课本P69练习3)给定函数f(x)＝－x＋1，g(x)＝(x－1)2，x∈R， (1) 画出函数f(x)，g(x)的图象； (2) x∈R，用m(x)表示f(x)，g(x)中的最小者，记为m(x)＝min{f(x)，g(x)}，请分别用图象法和解析法表示函数m(x). 配套新练案 一、 单项选择题 1. 函数f(x)＝x2－2|x|的图象是(　 　) A B C D 2. 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼 ... ...