2.1.1.1 有理数的加法 课件(共24张PPT)

(课件网) 草稿纸、笔、课本、铅笔、作业本、数学工具 美丽的数学心情和专注参与数学课堂的习惯 让我们一起走进奇妙的数学世界 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.1.1.1 有理数的加法 1.经历观察、比较、分析、归纳、概括的数学过程，准确理解有理数加法法则。 2.灵活使用有理数的加法法则进行运算，进一步发展学生的运算能力。 3.感受从特殊到一般的问题思考方法，增进学好数学的自信心。 重点：对有理数的加法法则的抽象和应用。 难点：基于具体的生活经验归纳，规定加法法则。 在小学，我们学习过正数与正数、正数与0的加法。 引入负数，把数的范围扩大到有理数后，我们已经研究了有理数的定义、有理数的分类、有理数的表示和大小比较等。 问题1 对于两个有理数，需要研究哪些问题？ 正数 0 负数 正数 正+正 0+正 负+正 0 正+0 0+0 负+0 负数 正+负 0+负 负+负 结论：共三种类型. 即： （1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加． 第一个加数 第二个加数 你会做哪些？ 追问1 两个有理数的加减，已经学习过什么？还需要研究什么？ 追问2 如何计算： 5+3 （-5）+（-3） （-3）+5 3+（-5） 5+（-5） （-5）+0 数学探索 问题2 在有理数的大小比较时，我们将两个有理数转化到数轴上，从而获得两个有理数大小比较的结论。这种研究方法对我们要研究的有理数的加减有什么启发？ 追问1 小学我们学习过5+3=8，能把这个算式用数轴上的点的运动解释吗？ （1）5+3可看作：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (＋5)＋(＋3) ＝ 8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 ＋ 一个物体沿着一条直线左右运动，我们规定向右为正，向左为负： 同正两数相加 和为正 8＝5+3，和等于加数的和 追问2 类似的，你能类比上面的方法确定其它几个运算的结果吗： －3 －5 ＋ －8 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 (－5)＋(－3)可看作：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (-5)+(-3)＝-8． 同负两数相加 和为负 8=5+3，和的绝对值等于加数的绝对值的和 追问3 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ (＋5)＋(＋3)＝ 8 (－5)＋(－3)＝－8 注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 结论： 总结归纳： 问题3 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： （1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向____运动了____m，_____； （2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向____运动了____m，_____； （3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了____m，_____. 0 右 左 2 2 (－3)＋5＝2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 问题4 如果物体最开始在原点第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？ 5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5． 结论： 一个数同0相加，仍得这个数. 思考 学习了有理数加法法则，小学所学的正数及0的加法运算法则还适用吗？ 知识归纳 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： 有理数加法的运算步骤： 一要辨别加数的类型(同号相加或是异号相加)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或 ... ...