望城六中高一10月月考数学试题卷 一、单选题 1.若集合，，则( ) A． B． C． D． 2.（2025·北京） 已知函数的定义域为D，则“函数的值域为”是“对任意，存在，使得”的( ). A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 A． B． C． D． 4.为了更加深入地了解重庆，高一某班倡导学生利用周末时间去参观洪崖洞，南山一棵树，磁器口这三个地方.调查发现该班共有55名同学，其中31个同学去了洪崖洞，21个同学去了南山一棵树，30个同学去了磁器口，同时去了洪崖洞和南山一棵树的有10人，同时去了南山一棵树和磁器口的有7人，每个人至少去了一个地方，没有人同时去三个地方，则只去了一个地方的有( )人 A．24 B．26 C．28 D．30 5.（2025·北京） 已知，则( ). A． B． C． D． 6.已知实数a，b满足，则下列不等式可能成立的是( ) A． B． C． D． 7.我国古代著名数学巨著《周髀算经》记载着周朝时期的商高与周公的对话，商高提出了“勾三股四弦五”特例.后来古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为( ) A． 12 B． C． D． 15 8.若不等式对任意正数，恒成立，则实数的最大值为 A． B．1 C．2 D． 二、多选题 9.设是一个非空集合，是的子集构成的集合，如果同时满足：①，②若，则且，那么称是的一个环,则下列说法正确的是( ) A．若，则 是的环 B．若，则存在的一个环，含有8个元素 C．若，则存在的一个环，含有4个元素且 D．若，则存在的一个环，含有7个元素且 10.若，下列说法正确的是( ) A． 若，则 B． 若，则 C． 若，则 D． 若，则 11.已知a，b均为正数，且，则下列结论一定正确的是( ) A． B．的最小值是16 C．的最大值是 D． 三、填空题 12.集合，，且，则实数可取值组成的集合为_____． 13.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_____. 14.已知关于的方程有两个实根，满足，则实数_____. 四、解答题 15.已知集合，，． (1)求； (2)若是的必要条件，求a的取值范围． 16.已知有限集，若，则称为“完全集”. (1)判断集合是否为“完全集”，并说明理由； (2)若为“完全集”，且，用列举法表示集合（不需要说明理由）； (3)若集合为“完全集”，且均大于0，证明：中至少有一个大于2. 17.设函数 (1)若，求的解集． (2)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围； (3)解关于的不等式：． 18.（1）已知，，，证明：； （2）证明：当，时，有. 19.某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费C（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）. （1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围； （2）设备占地面积为多少时，的值最小？ 第2页，共2页望城六中高一10月月考数学试题卷 一、单选题 1.若集合，，则( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，，∴. 故选：C. 2.（2025·北京） 已知函数的定义域为D，则“函数的值域为”是“对任意，存在，使得”的( ). A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若函数的值域为，则对任意，一定存在，使得， 取，则，充分性成立； 取，，则对任意，一定存在，使得， 取，则，但此时函数的值域为，必要性不成立； 所以“函数的值域为”是“对任意，存在，使得”的充分不必要 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
