【精品解析】将军饮马问题—浙教版数学八年级上册解题模型

将军饮马问题—浙教版数学八年级上册解题模型 一、两定一动 1．（2025七下·莲池期末）如图，等腰的底边长为6，腰长为8，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值( ) A．6 B．8 C．10 D．14 2．（2024七下·市中区月考）如图，在中，，、是的两条中线，P是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八下·嘉祥期中）如图，长方形中，，点E是一个动点，且的面积始终等于长方形面积的四分之一．若的最小值为10，则的面积是（　　）． A．10 B．12 C．14 D．16 4．（2021·温州）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，垂足为D，已知BD=1，AD=CD=2，BC上方有一动点P， 且点P到A，D两点的距离相等，则△BCP的周长最小值为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·浙江）如图 ， 点 分别在 的另一边上运动， 并保持 ， 点 在边 上， 是 的中点， 若 为 上任意一点， 则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．（2024八上·宁波竞赛）如图，在 中， ， ， ，若点 是 边上的动点，则 的最小值是 (　　) A．6 B． C． D．4 7．（2024八下·长沙开学考）如图，已知在等边中，，，若点P在线段AD上运动，当有最小值时，最小值为（　　） A． B． C．10 D．12 8．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连结AD，且CD=5，AD=13，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为　 　. 9．（2025八上·增城期末）如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值为　 　． 10．（2024八下·汕头期中）如图，在中，，，点在边上，且，，动点在边上，连接，则的最小值是　 　． 11．（2025·双清模拟）如图，在中，，．分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点．连接，交边于点．连接，则的度数为　 　．若，点是线段上的一个动点，连接，则的最小值是　 　． 二、一定两动 12．（2025八上·东坡期末）如图，在中，，，．如果D、E分别为、上的动点，那么的最小值是（　　） A． B．5 C． D．6 13．（2025七下·深圳期末）如图在四边形中，，，面积为 24，的垂直平分线分别交，于点M，N，若点P和点Q分别是线段和边上的动点，则的最小值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 14．（2024八上·拱墅月考）如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（　　）． A． B． C． D． 15．（2024八上·诸暨期中）如图，中，是边上的中线，F是上的动点，E是边上的动点，则的最小值为　 　． 16．（2024七下·奉节县期末）如图，在中，，的面积是，点为的中点，点为线段上的动点，点为边上的动点，则的最小值为　 　． 17．（2024八下·龙岗期中）如图，在中，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是　 　． 三、两定两动 18．（2023八上·阳新期中）如图，在中，，，E、F为上的动点，且，连接，当取得最小值时，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2 19．（2024八下·连山月考）如图，在中，分别是上的动点，且，连接，则的最小值是　 　 20．（2024八下·经开期中） 如图，在矩形中，为的中点，若为边上的两个动点，且，则线段的最小值为　 　． 21．（2024八上·成都期中）如图，在中，，，，点E与点D分别在射线与射线上，且，则的最小值为　 　，的最小值为　 　． 四、线段差最值 22．（2022八上·桂平期中）如图，在中，的垂直平分线交于点N，交于点M，，的周长是，若点P在直线上，则的最大值为（　　） A．12cm B．8cm C．6cm D．2cm 23．（2025八上·原阳期末）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，的周长为18．若 ... ...