沪科版八年级上册数学第14章全等三角形单元练习（含答案）

沪科版八年级上册数学第14章全等三角形单元练习 一、单选题 1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知，要证明，应添加条件（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．周长相等的两个三角形一定全等 B．全等的两个三角形周长一定相等 C．任意两个三角形一定不全等 D．等边三角形一定全等 4．如图，在△ABC中，于点D，E是CD上一点，若，，，△BDE的周长为（ ） A．23 B．25 C．22 D．26 5．如图，，，于D，于E，且．若，，则的长是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则可以得出的依据是（ ）． A． B． C． D． 7．如图，已知直线，点C，E是线段上的点，且满足，，，，，，则为（ ） A．44 B．46 C．48 D．51 8．如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，是边上的中线，延长到，使得，连接，则长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的宽度相等，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，两个三角形全等．则的度数为 ． 12．如图，在△ABC中，是边上的高，点在上．若，，则的周长为 ． 13．已知，用两把完全相同的直尺按如图方式摆放，直尺甲的一边与射线重合，另一边交射线于点，直尺乙靠在直尺甲的处，且另一边与射线重合，作射线．若，则的大小为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，若与△ABC全等点与点不重合，则点的坐标为 ． 15．如图，△ABC中，，，，直线l经过点C且与边相交．动点P从点A出发沿路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作于点E，于点F，设运动时间为t秒．当 秒时，与△QFC全等． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，于点，为上一点，且． (1)求证：△BDF≌ (2)若，试求的面积． 17．如图，已知点在同一条直线上，．求证：． 18．如图．，． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图，教学楼与操场上的旗杆相距，小乐同学从点沿着走向点，一段时间后他到达点，已知，，，旗杆的高为，求教学楼的高． 20．如图，，和分别是和的角平分线．求证：． 21．如图，，，，，垂足分别是A、B，若，，求的长． 22．某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，且，延长至点，使，连接，可证得，其中判定两个三角形全等的依据为_____． 【变式与应用】 （2）如图2，是的中线，若，，求的取值范围． 【感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中． 【拓展与延伸】 （3）如图3，是的中线，点、分别在、上，且．试说明：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学第14章全等三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B B A A B C C 11．/68度 12．48 13． 14．或或 15．4或或12． 16．（1）证明：∵， ∴， 在△BDF和中， ∴≌（HL）； （2）解：∵△BDF≌， ∴， ∵， ∴， ∴． 17证明：在和中 ， ∴， ∴（全等三角形对应边相等）， ∴（等式性质）， 即． 18．（1）证明：在和中， ， ∴ （2）解：∵， ∴． 19．解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴（同角的余角相等）； 在和中， ∵， ∴； ∴（全等三角形对应边相等）， 已知，且， ∴，即， 解得． 答：教学楼的高为． 20．解：∵， ∴，，， ∵分别是和的角平分线， ∴， 在和中， ... ...