中小学教育资源及组卷应用平台 3.3探索与表达规律 一、单选题 1．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2024次得到的结果为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文个字母（不论大小写）依次对应这个自然数．当明码字母对应的序号为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序号为偶数时，密码字母对应的序号是．按上述规定，将明码“”译成密码是（ ） 字母 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 o 序号 A． B． C． D． 3．如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（ ）个三角形． A．20 B．21 C．22 D．23 4．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出的结果是24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为（ ） A．6 B．3 C． D．+3×1008 5．阅读材料，解决问题： 由，，，，，，，，…不难发现3的正整数次幂的个位数字以3，9，7，1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为，所以的个位数字与的个位数字相同，为1；因为，所以的个位数字与的个位数字相同，为3．请你仿照材料，探索出的个位数字是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是用黑棋拼成的图形，其中第①个图案中有3颗黑棋，第②个图案中有5颗黑棋，第③个图案中有7颗黑棋，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形需（ ）颗黑棋． A．13 B．14 C．15 D．17 7．根据图中数字的规律，若第个图中时，则的值为（ ）． A．168 B．169 C．195 D．196 8．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（ ） A．27 B．28 C．33 D．35 9．按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形延长交轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，正方形的面积为（ ） A． B． C． D． 11．在数轴上，点表示，将点沿数轴做如下移动，第1次将点向右移动2个单位长度到达点，第2次将点向左移动4个单位长度到达点，第3次将点向右移动6个单位长度到达点，…按该规律移动下去，第n次移动到点下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：若点到原点的距离为7，则； 结论Ⅱ：当是奇数时， A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ，Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ，Ⅱ都不正确 12．对整式进行如下操作：将与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第一次操作；将第一次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第二次操作；将第二次的操作结果与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第三次操作；将第三次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第四次操作，以此类推，下列四种说法：①；②；③；④当n为奇数时，第n次操作结果；当n为偶数时，第n次操作结果；四个结论中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如表是一组密码的一部分，目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”，根据上述破译方法，破译出“找差距”的对应口令是 ． 落 市 担 山 七 牢 十 中 湖 为 就 吴 命 金 使 差 圾 守 立 实 华 人 忘 兴 水 分 是 心 抓 初 成 民 银 垃 距 共 青 祝 区 类 年 记 庆 找 周 和 国 州 绿 14．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用 ... ...
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