高三数学一轮复习仿真模拟卷(二)（含解析）

仿真模拟卷(二) 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝{x|x2－6x－7<0}，N＝{x|2x>a}，若M N，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，14] B．(－∞，14) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－2] 2．已知抛物线C：y＝ax2上一点P(m，1)到准线的距离为，则a＝(　　) A．－2 B．－ C． D．2 3．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则它的终边过点(3，4)，若将角α的终边绕坐标原点顺时针旋转得到角β，则sin β＝(　　) A． B． C． D． 4．在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠A＝60°，，则＝(　　) A．1 B． C．2 D．3 5．已知实数a，b满足a－1＝ln (4－a)，beb＝e3，其中e是自然对数的底数，则a＋b＝(　　) A．2 B．e C．3 D．4 6．已知数列{an}满足an＝n，{an}的前12项组成一组数据，其第90百分位数为(　　) A．a8 B．a9 C．a11 D．a12 7．费马原理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质．例如，点P为双曲线(F1，F2为焦点)上一点，点P处的切线平分∠F1PF2.已知双曲线C：＝1(a>0，b>0)，O为坐标原点，点P(3，1)处的切线为直线l，过左焦点作直线l的垂线，垂足为M，若|OM|＝3，则双曲线C的离心率为(　　) A． B． C． D． 8．已知直线y＝k(x＋2)－与曲线y＝xex有三个交点，则k的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．2025年春晚舞台上的灯光特效呈现出一种独特的动态变化，某处灯光的亮度变化可以近似用三角函数f(x)＝sin (0<ω<2)来描述，这个三角函数的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.f(x)的最小正周期为π B．y＝f是偶函数 C．y＝fcos 2x的图象关于点对称 D．若y＝f(tx)(t>0)在区间上有且仅有两个极值点，则t 10．已知非常数函数f(x)，g(x)的定义域为R，满足且f(x)≥1，则下列结论正确的是(　　) A．g(0)＝0 B．f(0)＝1 C．为偶函数 D．f(x)≥g(x) 11．在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，点P满足，λ∈[0，1]，μ∈[0，1]，则下列说法正确的是(　　) A．当λ＝μ时，BP⊥AC1 B．当μ＝时，三棱锥C1-PB1C的体积为定值 C．当λ＋μ＝1时，PC＋PB的最小值为 D．当λ＝，μ＝0时，若点M为四边形A1B1C1D1(含边界)内一动点，且MP＝2，则点M的轨迹长度为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．设复数z满足|z－1|＝1，则|z＋1|的取值范围是_____. 13．成都石室中学举办校庆文艺展演晚会，设有一个“传奇”主会场和“传承”“扬辉”两个分会场．现场需要安排含甲、乙的六名安全员负责现场秩序安全，其中“传奇”主会场安排三人，剩下三人安排去“传承”“扬辉”两个分会场(每个分会场至少安排一人)．若要求甲、乙两人不在同一个会场开展工作，则不同的安排方案有_____种. 14．已知正项数列{an}的前n项和Sn满足＋Sn＝2n2，若，…构成以3为公比的等比数列，且b1＝1，则数列{bn}的前n项和Tn＝_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2＋b2－c2＝－ab，b sin C＝2sin B. (1)求C及c. (2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一，求△ABC的面积． 条件①：b＝4； 条件②：b sin C＝； 条件③：cos B＝. 注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分． 16．(15分)已知函数f(x)＝＋aex(a∈R)． (1) ... ...