华师版秋学期九年级上册数学《23.3.2相似三角形判定1》专训(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 华师版秋学期九年级上册数学《23.3.2相似三角形判定1》专训 一、选择题。 1、下列三角形一定相似的是(　　　) A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形 C.两个等边三角形 D.有一个角为70°的两个等腰三角形 2、如图所示：已知△ABC，D、E分别在边AB、AC上，如果添加一个条件能使 △ADE∽△ACB的正确的是(　　　) A.AD＝AC B.∠ADE＝∠C C.∠A＝∠B D.∠ADE＝∠AED 3、在△ABC和△A/B/C/中，若∠A＝68°，∠B＝30°，∠B/＝30°，∠C/＝25°，则这两个三角形(　　　) A.不相似 B.相似 C.全等 D.无法确定 4、下列各组图形中有可能不相似的是(　　　) A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是60°的两个等腰三角形 C.各有一个角是105°的两个等腰三角形 D.各有一个角是45°的两个等腰三角形 5、结合图形及所给条件，图中没有相似三角形的是(　　　) 6、如图：AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是(　　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 7、如图：在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，交BD于点F， 下列三角形中不一定与△BCD相似的是(　　　) A.△BFE B.△AFD C.△ACE D.△BAE 8、如图：∠ABD＝∠BDC＝90°，∠A＝∠CBD，AB＝3，BD＝2，则CD的长为(　　　) A. B. C.2 D.3 9、若＝＝，且3a－2b＋c＝3，则2a＋4b－3c的值是(　　　) A.7 B.14 C. D.42 10、如图：在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF＝90°， 则一定有(　　　) A.△ADE∽△AEF B.△ECF∽△AEF C.△ADE∽△ABF D.△ADE∽△ECF 11、如图1：在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则 线段AC的长是(　　　) A.4 B.6 C.4 D.4 二、填空题。 12、如图，点D、E在△ABC的边AB、AC上。 (1)若∠1＝∠2，则　　　　∽　　　　； (2)若∠2＝∠B，则　　　　∽　　　　。 13、如图：为估计池塘两岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测的MN＝32m，则A、B两点间的距离是　　　　m。 14、如果一个直角三角形的两边分别为3和6，另一个直角三角形的两边分别这2和4，那么这两个直角三角形　　　　相似(填“一定”、“不一定”或“一定不”)。 15、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∠B的平分线交AC于点D， 则与△ABC相似的三角形为　　　　。 16、如图：菱形ABCD∽菱形AEFG，若∠E＝60°，BG＝6， AH＝7，则AB的长为　　　　。 三、解答题。 17、如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是AC上一点，且BE＝BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC 18、如图：已知BE是△ABC的角平分线，延长BE至点D，使得BC＝CD。 求证：△AEB∽△CED 19、如图所示：在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B。 (1)求证：△ADF∽△DEC (2)若AB＝4cm，AD＝3cm，AE＝3cm，求AF的长。 20、如图所示：在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABD＝∠ACE， 求证：AB·AE＝AC·AD 21、(核心素养)如图A—1：DC∥AB，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿AB方向向点B运动，同时点Q以2cm/s的速度从点B出发，沿B→C→A方向向点A运动，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t(s)。 (1)求CD的长； (2)当点Q在边BC上运动时，求t为何 值时，△PBQ的面积是12.8cm2； (3)如图A—2：当点Q在边CA上运动， 求t为何值时，PQ∥BC。 华师版秋学期九年级上册数学《23.3.2相似三角形判定1》专训答案解析 一、选择题。 1、下列三角形一定相似的是(　　　) A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形 C.两个等边三角形 D.有一个角为70°的两个等腰三角形 答案：C 2、如图所示：已知△ABC，D、E分别在边AB、AC上，如果添加一个条件 ... ...