2.5有理数的混合运算 【题型1】有理数四则混合运算 5 【题型2】有理数混合运算的实际应用 6 【题型3】含乘方的混合运算 8 【题型4】程序流程图与有理数计算 10 【题型5】算”24“点 13 【题型6】利用计算器进行计算 15 【题型7】求一个数的近似数 17 【题型8】确定近似数的精确度 18 【题型9】近似数所对应的真值的取值范围 20 【知识点1】有理数的混合运算 （1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便． 1.（2025 鼓楼区二模）下列计算结果比-3小的是（ ） A．-2+（-4）B．-2-（-4）C．-2×（-4）D．-2÷（-4） 【答案】A． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：A．∵-2+（-4）=-6，|-6|=6，|-3|=3，6＞3，∴-2+（-4）＜-3，故符合题意； B．∵-2-（-4）=2，∴-2-（-4）＞-3，故不符合题意； C．∵-2×（-4）=8，∴-2×（-4）＞-3，故不符合题意； D．∵-2÷（-4）=，∴-2÷（-4）＞-3，故不符合题意； 故选：A． 2.（2024秋 株洲期末）计算（-3）2可以表示为（ ） A．（-3）×2B．（-3）+2C．（-3）×（-3）D．（-3）+（-3） 【答案】C 【分析】根据幂的意义得（-3）2=（-3）×（-3），解答即可． 【解答】解：（-3）2=（-3）×（-3）， 故选：C． 【知识点2】计算器—基础知识 （1）计算器的面板是由键盘和显示器组成． （2）开机键和关机键各是AC/ON，OFF，在使用计算器时要按AC/ON键，停止使用时要按OFF键． （3）显示器是用来显示计算时输入的数据和计算结果的装置．键上的功能是第一功能，直接输入，下面对应的是第二功能，需要切换成才能使用． （4）开方运算按用到乘方运算键x2的第二功能键”和的第二功能键“”． （5）对于开平方运算的按键顺序是：2ndfx2被开方数ENTE． （6）对于开立方运算的按键顺序是：32ndf∧被开方数ENTE． （7）部分标准型具备数字存储功能，它包括四个按键：MRC、M-、M+、MU．键入数字后，按M+将数字读入内存，此后无论进行多少步运算，只要按一次MRC即可读取先前存储的数字，按下M-则把该数字从内存中删除，或者按二次MRC． 注意：由于计算器的类型不一样操作方式也不尽相同，可以参考说明书进行操作． 1.（2023 德宏州模拟）某款国产手机上有科学计算器，依次按键，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ） A．1～2B．2～3C．3～4D．4～5 【答案】A 【分析】用计算器计算得1.73205080……即可得出答案． 【解答】解：使用计算器计算得， 2cos30°≈1.73205080， 故选：A． 2.（2021 莱州市模拟）在计算器上，小明将按键顺序的显示结果记为a,的显示结果记为b,则a与b的乘积为（ ） A．B．C．D．6 【答案】A 【分析】先将计算器操作求出a和b的值即可． 【解答】解：由题意得：a=， b=， ∴ab=． 故选：A． 【知识点3】计算器 ... ...
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