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课件网) 25.2 用列表法求概率 人教版九年级上册 教学目标 教学目标： 1.掌握“直接列举法”和“列表法”． 2.学会用“列表”表示出所有可能出现的结果． 3.熟练利用“列表法”求随机事件的概率． 教学重点: 用列举法（列表法）求简单随机事件的概率. 教学难点： 学会用“列表”表示出所有可能出现的结果． 新知导入 情境引入 篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？ 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛3次，以胜的次数多者为赢.已知在同等级的马中，田忌的马不如齐王的马，而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛. 你知道孙膑给出了怎样的建议吗？ 假设齐王按上中下的顺序出马，而田忌的马随机出阵，则田忌获胜的概率是多少呢？ 荤菜有鸡肉和牛肉，三素有白菜、芹菜和油菜.我们需要在两荤中二选一，三素中三选一，用列表法列举所有的选菜方式. 如果再加上两个主食———米饭和馒头，从主食中二选一，用刚才的方法还能解决我们的问题吗？ 1.请同学们阅读课本138页例3. 2.请同学们思考：用上节课学习的列表法能解决这个问题吗？为什么？ 3.分析解题过程，是如何画树状图的？ 自主探究 每一个步骤可能出现的结果，等可能且不分先后分别写到第一行、第二行、第 三行，把各种可能的结果对应竖写在下面. 不能.因为列表法适用于涉及两个因素的，此题涉及三个因素. 新知讲解 ②试着总结用列举法求概率时如何设计表格. ③如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？ 自主探究 （例题中涉及两枚骰子，可以分两步进行思考，将第1枚骰子的所有等可能结果作为表头的横行，第2枚骰子的所有等可能结果作为表头的竖列，列出表格） （没有变化.因为同时掷两枚和把一枚掷两次不影响所有等可能出现的结果） 1.一个家庭中有两个孩子，用列表法求两个孩子都是男孩的概率. 2.将写有1,2,3的纸片放入不透明的盒子中，摸出一张，记上面的数字为十位上的数，放回，搅匀，再摸一张，记上面的数字为个位上的数，组成的两位数中，是偶数的概率是多少？如果不放回呢？ 小组讨论 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ 本题中，A，E， I是元音字母，B，C， D，H是辅音字母. 甲 乙 丙 A B C D E H I 甲 乙 丙 A B C D E H I ①本次试验涉及到 个因素，用列表法 (能或不能)列举所有可能出现的结果. ②摸甲口袋的球会出现 种结果，摸乙口袋的球会出现 种结果，摸丙口袋的球会出现 种结果. 分析： 3 不能 2 3 2 如何能不重不漏地列出所有可能出现的结果呢？ 当一次试验涉及到三个因素时，列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法. 解： (1)记两枚骰子的点数相同为事件A. (2)记两枚骰子的点数的和是9为事件B. 6种情况 (3)记至少有一枚骰子的点数为2为事件C. 11种情况 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 一共有 种结果. 36 点数相同的有几种？ 思考 如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”,得到的结果有变化吗？为什么？ 用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤 ( 三步或三步以上 ) 完成时，用画树状图法求事件的概率很有效. 新知探究 归纳总结 特别提醒 1. 用列表法或画树状图法求事件 ... ...
