3.1 代数式 同步练习（含答案） 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

3.1 代数式 一.选择题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣x2的系数是 B．πa2的系数是 C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是 　 2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　） A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 　 3．下列判断错误的是（　　） A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B．单项式的系数是﹣4 C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数 　 4.整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　 5．下列代数式中，次数为4的单项式是（　　） A．x4+y4 B．xy2 C．4xy D．x3y 　 6．下列代数式中是二次二项式的是（　　） A．xy﹣1 B． C．x2+xy2 D． 　 7．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（　　） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 　 8．在代数式﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，整式的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 9．下列说法中正确的是（　　） A．x的系数是0 B．24与42不是同类项 C．y的次数是0 D．23xyz是三次单项式 　 10．下列说法正确的是（　　） A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式 　 11．在代数式中，单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，… 按照上述规律，第2015个单项式是（　　） A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015 　 　 二．填空题（共15分） 13．单项式﹣x2y3的次数是　　　　　　． 　 14．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为　　　　　　． 15．单项式的系数与次数之积为　　　　　　．　 16．的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　． 　 17．是　　　　　　次　　　　　　项式． 　 解答题 18．若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值． 19. 已知多项式是六次四项式，单项式4.5x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同． 求：m2+n2的值． 20.如果关于x的多项式 x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a、b的值． 21．已知多项式3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6，回答下列问题： （1）它是几次几项式？ （2）把它按x的升幂重新排列； （3）把它按y的升幂重新排列． 参考答案： DDBCD，AADDB，CC 5， ﹣13x8． -2 ﹣，5 三，三 18.. 解：∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8， ∴m=﹣8，且2+|n﹣3|=10， 解得：n=11或﹣5， 则m+n=3或m+n=﹣13 19. 解：∵多项式是六次四项式， ∴2+m+1=6， 解得：m=3， 又∵单项式4.5x2ny5﹣m的次数也为6， ∴2n+5﹣m=6， 解得：n=2， 故可得：m2+n2=13 20. 解：∵关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项， ∴a﹣1=0，b+3=0， ∴a=1，b=﹣3． 故a的值为1，b的值为﹣3 21.解：（1）3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6是十次五项式； （2）按x的降幂排列为﹣7y5﹣xy3+3x2y2+5x4y+y4x6； （3）按y的升幂排列为5x4y+3x2y2﹣xy3+y4x6﹣7y5． ... ...