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课件网) （浙教版）七年级 上 5.3一元一次方程和它的解 一元一次方程 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，发展抽象能力。 2.理解一元一次方程的解的概念，能判断一个数是不是一元一次 方程的解。 3.会利用等式的性质解简单的一元一次方程。 新知导入 复习回顾： 1.方程的概念： 2.等式的基本性质： 含有未知数的等式叫作方程。 等式的性质1: 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。 等式的性质2: 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式。 新知讲解 合作学习: 分析下列问题所给条件的数量关系，并根据其中的等量关系列出方程。 （1）一件衣服按八折销售的售价为120元，这件衣服的原价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，可列出方程： 。 （2）王老师和小明相差 18岁，6年后王老师的年龄正好是小明的 2倍， 问：小明今年多大？ 设小明今年y岁，可列出方程： 。 （3）在水下，水深每增加 10 米，物体承受的水压大约增加 1 个大气压。 当“奋斗者”号载人潜水器下潜至 7 000米时，它承受的水压约为 700个大气压。问：当它承受水压增加到850个大气压时，它又继续下潜了多少米？ 设它又继续下潜了x米，可列出方程： 。 80% x＝120 y＋18＋6＝2（y＋6） 700＋＝850 新知讲解 思考：观察你所列的方程，这些方程有哪些共同的特点？ (1)只含有一个未知数 (2)未知数的次数都是1 (3)等号两边都是整式 方程 80% x＝120，y＋18＋6＝2（y＋6），700＋＝850，都只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程 缺一不可 80% x＝120 y＋18＋6＝2（y＋6） 700＋＝850 新知讲解 练一练 下列式子中，是一元一次方程的是_____（填序号）. ①1+4 = 2+3； ② x + y = 1；③ = 3； ④x2 -2x-1 = 0；⑤ = 3； ⑥6 + 5y = 2y -3. 不含未知数 含有两个未知数 是 未知数最高次数是2 不是整式 是 ③⑥ 新知讲解 识别一元一次方程的一般步骤： 观察方程是否是整式方程 不是一元一次方程 方程是否只含有一个未知数 不是一元一次方程 方程中未知数的次数是否都是1 不是一元一次方程 是一元一次方程 是 是 是 否 否 否 新知讲解 能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解，也叫作方程的根。 求方程的解的过程称为解方程。 我们知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 那么类似地，什么是一元一次方程的解？ 新知讲解 等式的性质是方程变形的依据，利用等式的性质将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“x＝a（a为已知数）”的形式，就求出了一元一次方程的解。 新知讲解 例 利用等式的性质，解下列一元一次方程： （1）5x＝50＋4x； （2）8－2x＝9－4x。 解：（1）依据等式的性质1，方程的两边都减去4x，得 5x－4x＝50＋4x－4x， 合并同类项，得x＝50。 检验：把x＝50代入方程， 左边＝5×50＝250，右边＝50＋4×50＝250。 因为左边＝右边，所以x＝50是方程的解。 新知讲解 例 利用等式的性质，解下列一元一次方程： （1）5x＝50＋4x； （2）8－2x＝9－4x。 解：（2）方程的两边都加上4x，得 8－2x＋4x＝9－4x＋4x。 合并同类项，得8＋2x＝9。 两边都减去8，得2x＝1。 两边都除以2，得x＝（根据等式的基本性质2）。 新知讲解 方程的解与解方程的区别及联系： 类型 方程的解 解方程 区别 联系 是一个具体的数，是解方程的结果 求方程的解的过程 方程的解是通过解方程求得的 课堂练习 1.下列方程:①x=x+5；②x+2y=1；③x-=2；④0.2x=1；⑤x2 ... ...
