中小学教育资源及组卷应用平台 重难突破08 反比例函数与几何综合 重难突破 一、单选题 1．（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期中）如图，菱形ABCD的顶点A在反比例函数的图象上，B（0，-5）、D在轴上，点E（-4，0）是与x轴的交点，若菱形ABCD面积，则k值为（ ） A．-36 B．-16 C． D．-24 2．（2022秋·九年级课时练习）如图所示，点A是双曲线第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点B，以为底作等腰，且，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·湖北十堰·统考模拟预测）如图，y＝x与y＝ （k＞0，x＞0）交于点A，将y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于C，与双曲线y＝ （k＞0，x＞0）交于B，若OA＝3BC，S四边形OABC＝（ ） A．6 B． C．4 D．8 4．（2022秋·九年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，点，以线段为边作正方形，且点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A． B． C． D．20 5．（2023·广东东莞·东莞市东华初级中学校考模拟预测）如图，点，都在双曲线上，点分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．（2022春·九年级课时练习）如图所示，点B、D在双曲线上，点A在双曲线上，且AD//y轴，AB//x轴， 以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则平行四边形ABCD的面积是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．（2022秋·吉林长春·九年级吉林省第二实验学校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上第三象限上的点，连结并延长交该函数第一象限的图象于点，过点作轴交函数 的图象于点，连结．若的面积为3，则的值为（ ） A．3 B． C．4 D．7 8．（2022春·重庆·九年级阶段练习）如图 ，反比例函数和上分别有两点B、C，且BC∥轴，点P是轴上一动点，则△BCP的面积是（ ） A．5 B．5.5 C．6.5 D．10 二、填空题 9．（2023春·福建泉州·八年级福建省泉州市培元中学校考期中）如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积之差 ． 10．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图第一象限内的矩形中，边轴，边轴，已知，点、点都在函数图像上，则点坐标为 ． 11．（2022秋·湖北孝感·九年级统考期末）如图，点A在双曲线(x>0)上，点B在双曲线上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC＝60° ，则 k＝ ． 12．（2022·河北唐山·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点P，则k= ；△POA的面积为 ． 13．（2022·福建·九年级专题练习）已知点Ａ是双曲线ｙ＝－在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，点C在第一象限，且∠ACB＝120°，点C的位置随着点A的运动在不断变化，但始终在双曲k线ｙ＝上，则k的值为 ． 14．（2022·安徽合肥·统考二模）如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（k1≠0）在第二象限内的图象经过正方形ABCD的顶点D（m，2）和BC边上的点G（n，），直线y=k2x+b（k2≠0）经过点D，点G，则不等式≤k2x+b的解集为 ． 15．（2022秋·九年级课时练习）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x、y轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为（0，+1）．其 ... ...
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