中小学教育资源及组卷应用平台 重难突破09 反比例函数与一次函数综合 重难突破 一、单选题 1．（2023·湖北武汉·校考一模）将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线（）相交于两点，其中一个点的横坐标为，另一个点的纵坐标为，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 2．（2022春·八年级单元测试）如图，点A反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC =BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．6 3．（2023春·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（ ） A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（，﹣1） D．（﹣1，） 4．（2022秋·山东东营·九年级统考期末）已知反比例函数（，x>0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A．B． C． D． 5．（2022秋·山西·九年级校联考期末）如图，已知直线 与反比例函数 的图象交于，两点．若点的坐标是，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．（2023·广东东莞·统考二模）在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．（2022秋·九年级单元测试）关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是( ) A． B． C． D． 8．（2022秋·河南·九年级统考期末）如图，点B（﹣2，m），A（n，1）在双曲线上，连接OA，OB，则S△ABO＝（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题 9．（2022秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，若，则的取值范围是 ． 10．（2023春·八年级课时练习）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数的图象经过C，D两点，已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为 ． 11．（2022·江苏镇江·校联考一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，B，过点A作AC⊥x轴于C，已知△BOC的面积为3，则的值为 ． 12．（2022春·九年级单元测试）点P既在反比例函数y＝－ (x＞0)的图象上，又在一次函数y＝－x－2的图象上，则P点的坐标是 . 13．（2022春·江苏·八年级阶段练习）设反比例函数y=的图象与一次函数y=-x+3的图象交于点（a，b），则= ． 14．（2022·安徽·合肥市第四十五中学校考一模）如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，轴于点．平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数表达式是 15．（2022·安徽·统考一模）如图，在第二象限的双曲线上有一点，过点作轴交第二象限的另一条双曲线于点，连接，交双曲线于点．若平分，且点的纵坐标为4，则 ． 16．（2022·浙江金华·统考中考真题）如图.已知点和点,点在反比例函数的图象上.作射线,再将射线绕点按逆时针方向旋转，交反比例函数图象于点，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．（2022秋·九年级单元测试）如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在 第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式． 18．（2022秋·陕西汉中·九年级阶段练习）已知关于x的一次函数y1=kx+1与反比例函数y2=的图象交于A（2，m）、B两点． （1）求一次函数的表达式及点B的坐标； （2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象； （3）求△AOB的面积； （4）观察图象，当x在什么范围内时，y1＞y2． 19．（2022春·九年级单元测试）直线y=x+b与双曲线y=都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点. (1)求直线和双曲线的函数关系式; (2)求△AOB的面积. 20．（2022·四川成都·统考一模）如图，已知反比例函数的 ... ...
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