2024-2025学年甘肃省兰州六十六中九年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.代数式4ab2的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”.如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（ ） A. 主视图和左视图完全相同 B. 主视图和俯视图完全相同 C. 左视图和俯视图完全相同 D. 三视图各不相同 3.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.47×105 B. 4.7×104 C. 4.7×103 D. 47×103 4.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》.书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的.如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 两点确定一条直线 6.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠B=35°，则∠2的度数为（ ） A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 7.小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图，有四个推断： ①小明此次一共调查了100位同学； ②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45～60分钟的人数； ③每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%； ④每天阅读图书时间在15～30分钟的人数最多. 根据图中信息，上述说法中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8.司南是我国古代辨别方向用的一种仪器，早在战国时期就已被发明，是现在所用指南针的始祖（如图1）.司南中心为一圆形，圆心为点O，根据八个方位将圆形八等分（图2中的点A～H），连结DG，BH并延长交于点P.则点P位于点D的北偏东的角度是（ ） A. 45° B. 60° C. 67.5° D. 75° 9.如图，是化学元素周期表中原子序数为1～5的元素，从中随机选取两种元素，则这两种元素恰好都是金属元素的概率为（注：锂和铍为金属元素）（ ） A. B. C. D. 10.元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文，只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何？”其大意为现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文，绫布和罗布各出售一尺共收入120文.问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，则下列方程正确的为（ ） A. B. C. D. 11.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，P为线段AB上动点，并以每秒1个单位的速度从点A向点B运动，到达点B时停止.过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BC于点N，连结MN，线段MN的长度y与点P的运动时间x（秒）的函数关系如图2所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ） A. （2，3） B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 12.因式分解：5a2b-5b= _____. 13.如图，小刚用七巧板拼了一个对角线长为4的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为 . 14.如图，在 ABCD中，点E在BC上，AE与BD相交于点F，若=，则=_____． 15.图①是一款扫地机器人的实物图.其简易图如图②，⊙O为机身，点A为机身上一定点，AB为刷头，刷头以点A为圆心，绕点A旋转形成的圆弧分别交⊙O于点C，D，已知点A，C，D在同一直线上，⊙O的半径r=20cm,AB=10cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. 三、解答题：本题共11小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题 ... ...
