第二十八章 锐角三角函数章末复习 体验中考 1如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC=5m，坡面AB的坡度为 则AB的长度为 ( ) A.10m C.5m 2如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处,AB与CD相交于点P,则cos∠APC的值为 ( ) C. 3如图,在Rt△ABC中,∠C= 点D是AC上一点，连接BD.若 则CD的长为 ( ) A.2 B.3 C. D.2 4计算： = . 5如图，△ABC的顶点B，C的坐标分别是(1,0),(0, ),且∠ABC=90°,∠A=30°，则顶点A的坐标是 . 6如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶，测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向，A，B之间的距离为80 n mile,则C岛到航线AB的最短距离约是 n mile.(参考数据： 保留整数结果) 7如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E,使CE=AB. (1)若AE=1,求△ABD的周长; (2)若 求tan∠ABC的值. 达标训练 一、选择题 1(四川成都青羊模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2AC,则 sin B= ( ) A. B.2 2(重庆梁平期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,若 则AC的长度为 ( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 3(山东东营中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=42°，BC=8，若用教材中的科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是 ( ) 4(陕西中考)如图,AD是△ABC的高.若BD=2CD=6,tanC=2,则边AB的长为 ( ) A.3 B.3 C.3 D.6 5(广东深圳中考)如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽(PT的长)可以表示为 ( ) A.200tan 70°m C.200sin70°m 6 新情境 生产生活(山东济南历下三模)如图，某学校准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由40°改为35°，已知原来楼梯AB长4m，调整后的楼梯多占用了一段地面，这段 BD 地面的长为(参考数据: sin 40°≈0.643,c os40°≈0.766,sin35°≈0.574,tan35°≈0.700,精确到0.01m) ( ) A.0.48m B.0.61m C.1.10m D.1.42m 7(四川绵阳游仙模拟)如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°,sinA= ,AB=6,D是AB的中点,连接CD,作DE⊥AC,垂足为点E,则△CDE的周长为 ( ) 8(安徽芜湖无为二模)如图，四边形ABCD的对角线AC平分∠BAD,ED⊥AD,BC⊥AC,且 则 的值为( ) C. 二、填空题 9(山东泰安泰山阶段练习)锐角三角形ABC中， 则△ABC的形状是 10(福建泉州鲤城阶段练习)如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则cos∠BAC的值为 . 11 (四川内江中考)已知,在△ABC中,∠A= ,则△ABC的面积为 12(四川绵阳中考)如图，测量船以20n mile每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东15°方向上，观测点C位于北偏东45°方向上.航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西45°方向上,若CD与AB平行,则CD= n mile(计算结果不取近似值). 三、解答题 13(山东烟台龙口期末)计算： 14 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,若AD=6, 求 cos B的值. 15 随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据：BC=8，CD=2,∠D=135°,∠C=60°,且AB∥CD,求出垂尾模型ABCD的面积.(结果保留整数，参考数据： 章末复习 体验中考 1. A 解析: 解得AC=5 (m),则由勾股定理,得AB=10m. 2. B 解析：把AB向上平移一个单位长度到DE，连接CE，如图. ∵DE∥AB,∴∠APC=∠EDC. 在△DCE中，由勾股定理，得 即 ∴△DCE为直角三角形,∠DCE=90°, 解题关键点：通过平移进行等角转化，构造直角三角形，利用三角函数的定义求解. 3. C 解析:如图,过D点作DE⊥AB,垂足为点E. ∴ ... ...
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