课题 抽象与建模 课时 1课时 学习目标 通过分类、概括、扩展、等量替换的活动，建立“鸡兔同笼”问题的表格框架，掌握使用表格提炼关键要素的方法。 通过将关键要素与关系进行形式化表达，建立“鸡兔同笼”问题的计算模型，掌握使用算式建立计算模型的方法。 通过多次修改“鸡兔同笼”计算模型，逐步建立使用算法解决更普遍问题的意识。 学习重点 抽象建模的方法 学习难点 利用表格对问题进行抽象 学习准备 PPT、课堂练习 学习过程 学习版块 学生活动 教师活动 设计意图 改进设计 讨论：能否用计算机解决“鸡兔同笼”问题 阅读“鸡兔同笼”问题，与同桌交流如何解决这个问题。 思考能不能利用计算机实现解题，以及用计算机解决有什么优点。 明确第2课至第5课设计鸡兔同笼问题验算器的学习任务。 出示“鸡兔同笼”问题，组织学生讨论以往的解题方法。 请1-2名表达清晰准确的学生回答问题，明确这类问题可以用计算机解决，同时归纳计算机解决问题的步骤。 提出用4节课的时间设计一个鸡兔同笼问题验算器，本节课将聚焦抽象建模环节。 在传统解题方式与用计算机解题的对比讨论中，引导学生明确用计算机解决问题有别于具体数学问题的学习，是用新的工具和方法解决古代流传的经典问题。 建构：“鸡兔同笼”问题的抽象建模 活动一 梳理已知条件与求解目标 与同桌讨论问题中的已知条件和求解目标是什么，自主举手发表意见。 活动二 用表格抽象问题 数一数：找出问题中涉及的数量，记录在任务记录单中。 分一分：在任务记录单中给这些数量分类，并为每一类别概括出一个名称。 说一说：与同桌讨论和兔子相关的数量“兔头数”“兔脚数”“兔只数”，它们是数量也属于“头数”“脚数”“只数”的分类，用什么形式能够把这些数量类别梳理清楚？ 扩一扩：在任务记录单中对表格进行扩展设计，将问题中各个数量梳理清楚。 找一找:与同桌合作观察、归纳刚才整理出的数量梳理表，找一找这些数量之间的关系，各自用算式的形式填写到任务记录单“关系”一栏中。 换一换：与同桌讨论如何将这么多的关系通过等量代换进行简化，各自将简化后的关系记录在任务记录单中。 选一选：根据简化后的关系算式，确定关键数量，举手发表意见。 设一设：为自己选中的关键数量设置变量名，记录在任务记录单中，并和同桌说说命名的缘由。 活动三 用算式建模 与同桌讨论：用图示的方法建立“鸡兔同笼”问题的模型合适吗？用什么形式的表达更好？ 用自己命名的变量名替换关键要素，用算式建立计算模型，填写任务记录单。 思考变量ji与tu 的取值范围是否有限制，记录在任务记录单中。 阅读更多同类问题，尝试修改模型，使模型适用于同类问题的解决，记录在任务记录单中并举手交流展示。 引导学生梳理题中已知条件，明确问题的目标。 引导学生列出所有相关数量，教师巡视指导，帮助个别没有列全的学生。 组织学生运用分类的方法对数量进行方法，在分类基础上为每一类别命名，即对每一类别的属性进行初步抽象。 以与兔子相关的数量为例，组织学生讨论如何有效梳理，请能够清晰表达分类方式并能阐明理由的学生进行回答。 启发学生对整个问题中所有数量的梳理，完成表格的初步设计，教师进行巡视指导，对部分有困难的小组给予提示。 组织学生用算式表达数量之间的关系，教师巡视指导，关系能表达正确即可，不要求全体一致。 请学生通过等量代换的方法，用两个算式表达数量关系，教师巡视指导，确保全体学生完成。 在诸多数量中确定出关键要素，请1名抽象能力稍弱的学生和1名抽象能力较强的学生分别回答。 组织学生设置变量名，填写任务记录单。 引导学生从抽象过渡到建模，请1名数学基础较好的学生回答本课的问题用什么形式建模比较合适，组织全班学生学习用算法解决问题时 ... ...
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