5.3 课时2 解需要移项的简单的一元一次方程 课件(共20张PPT) 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

(课件网) 第5章 一元一次方程 5.3 课时2 解需要移项的简单的一元一次方程 1.了解移项的定义； 2. 会通过移项解形如ax+b=cx+d的一元一次方程. 学习目标 这个方程的两边都有含x的项.为了使方程右边不含x，根据等式的基本性质1，方程两边都减去8x. (1) 如何解方程10x＝8x＋20？ 思考与交流: 活动探究 方程两边都减去8x，得 10x－8x＝8x＋20－8x， 即 10x－8x＝20. 合并同类项、系数化为1，得 2x＝20， x＝10. (1) 如何解方程10x＝8x＋20？ 观察与发现: 将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？ 10x ＝ 8x ＋20 10x －8x ＝20 思考与交流: 将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？ 这个变形相当于把原方程的项8x改变符号后，从方程的一边移到了另一边，其依据是等式的基本性质1. 思考与交流: (2) 如何解方程3x－12＝－3？ 方程两边都加上12，得 3x－12＋12＝－3＋12， 即 3x＝－3＋12. 合并同类项、系数化为1， 得 3x＝9， x＝3. (2) 如何解方程3x－12＝－3？ 3x －12 ＝－3 3x＝－3 ＋12 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 概括与表达: (1) 3－4x＝2x＋15； 解：(1) 移项，得 －4x－2x＝15－3. 合并同类项， 得 －6x＝12. 系数化为1， 得 x＝－2. 注意：移项一定要变号! 例1 解下列方程： 典例精析 (2) 2y－3＝ y＋7. (2) 移项，得 2y－ y＝7＋3. 合并同类项， 得 y＝10. 系数化为1， 得 y＝6. 例1 解下列方程： (1) 代数式5x－2与7x＋8的值相等； 解：(1) 由题意，得5x－2＝7x＋8. 移项，得5x－7x＝8＋2. 合并同类项，得－2x＝10. 系数化为1，得x＝－5. 例2 列方程求 x 的值： 典例精析 (2) 代数式3＋ x比 x的值大2. (2) 由题意，得3＋ x＝ x＋2. 移项，得 x－ x＝2－3. 合并同类项，得－ x＝－1. 系数化为1，得x＝ . 思考：移项时需要移哪些项？移项的依据是什么？ 把含有未知数的项移到等号的的左边，把常数项移到等号的右边，将方程转化为x＝c（c为常数）的形式.移项的依据等式的性质1. 思考与交流: 活动探究 解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程的一般步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 ax－cx＝d－b (a－c)x＝d－b x＝ 归纳与总结: 移项解 一元一次方程 定义 步骤 注意：移项一定要变号 移项 合并同类项 系数化为1 课堂总结 1. 下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？ (2)由方程3y＝4y－9，移项得3y－4y＝－9； (1)由方程x＋1＝3，移项得x＝3－1； 正确 正确 当堂检测 (4)由方程10－3x＝2－5x，移项得5x－3x＝2－10. (3)由方程2x－0.8＝3x＋1.6，移项得2x－3x＝1.6－0.8； 1. 下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？ 不正确，2x－3x＝1.6＋0.8. 正确 2. 请在括号内说明解方程每一步变形的依据： 解方程 x－2＝3x＋4. 解： 移项，得 x－3x＝4＋2. ( ) 合并同类项，得－2x＝6. 两边都除以－2，得x＝－3. ( ) 等式性质1 等式性质2 (1) 2x－3＝－8； (2) 6－21y＝15； 3. 解下列方程： 解：(1) 移项，得 2x＝－8＋3. 合并同类项， 得 2x＝－5. 系数化为1， 得 x＝－. (2) 移项，得 －21y＝15－6. 合并同类项， 得 －21y＝9. 系数化为1， 得 y＝－. (3) 7－4y＝6－2y； (4) x＋2.1＝0.7－x. 3. 解下列方程： 解：(3) 移项，得 －4y＋2y＝6－7. 合并同类项， 得 －2y＝－1. 系数化为1， 得 y＝. (4) 移项，得 x＋x＝0.7－2.1. 合并同类项， 得 x＝－1.4. 系数化为1， 得 x＝－2. ... ...