24.2.1《 点与圆的位置关系》同步练习 一、单选题 1．已知点A为⊙O内的一点，且⊙O的半径为5cm，则线段OA的长度可能是（ ） A．3cm B．5cm C．6cm D．7cm 2．三角形的外心是（ ） A．三角形三边垂直平分线的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三角形三边高线的交点 D．三角形三条中线的交点 3．“已知a2＝b2，a＞0，b＞0，求证：a＝b”．若用反证法证明，则应假设（ ） A．a＝b B．a≠b C．a2＝b2 D．a2≠b2 4．如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（ ） A．A，B，C都不在 B．只有B C．只有A，C D．A，B，C 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD、CE分别是斜边AB上的高和中线，如果⊙A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（ ） A．点D、E均在圆A内 B．点D在圆A外，点E在圆A内 C．点D、E均在圆A外 D．点D在圆A内，点E在圆A外 6．如图，已知线段AB，AD，点C在线段AB上，下列说法正确的是（ ） A．经过点A，B，C，只能作一个圆 B．经过点A，B，D，只能作一个圆 C．经过点A，以AD的长为半径只能作一个圆 D．经过点A，B，以AD的长为半径只能作一个圆 7．如图，将⊙O的内接三角形ABC绕点B顺时针旋转30°后得到△A′B′C′，其中点C′恰好落在⊙O上，则∠A的度数是（ ） A．100 B．105° C．110° D．115° 8．如图，等边三角形ABC的三个顶点均在⊙O上，BC＝3，BD为⊙O的直径，则BD的长为（ ） A．4 B． C． D．3.5 9．⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，圆心O到底边BC的距离为2cm，⊙O的半径为6cm，则腰AB的长为（ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，小亮和小明只用无刻度的直尺，分别画出了图①和图②中∠P的平分线．图①中小亮的画法是：连接AP，则AP即为∠P的平分线；图②中小明的画法是：连接AO并延长；交⊙O于点D，连接PD，则PD即为∠P的平分线．对于以上二人的做法，说法正确的说（ ） A．小亮的做法正确，小明的做法不正确 B．小亮和小明的做法都不正确 C．小亮和小明的做法都正确 D．小明的做法正确，小亮的做法不正确 二、填空题 11．已知点P为平面内一点，若点P到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O的半径为 ． 12．若在平面直角坐标系中的点A（1，1），B（﹣1，﹣1），C（m，3）不能确定一个圆，则m的值是 ． 13．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AB上一点，连接BD，并延长至E，连接AD，若AB＝AC，∠ADE＝65°，则∠BOC＝ ． 14．如图，在△ABC中，AB＝10，DE⊥AB于D，若△ABC的外心O在线段DE上，∠BOC＝120°，则AE＝ ． 15．如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，C在⊙O上，∠ABC＝60°，P是⊙O上一动点，D是AP的中点，连接CD，则CD的最小值为 ． 三、解答题 16．某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）． 17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为点E，连接BD． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）若AC＝8，DE＝2，求线段BD的长． 18．如图，在△ABC中，AB、BC、AC均不相等，点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：（1）四边形EFCD是平行四边形． （2）用反证法证明：线段EC与FD不垂直． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC的中点，现在以D为圆心，以DC为半径作⊙D，求： （1）BC＝8时，点A与⊙D的位置关系； （2）BC＝6时，点A与⊙D的位置关系； （3）BC＝5时，点A与⊙D的位置关系． 20．如图是一条弧形道路和两块三角形的空地组成的区块．A，E，B三点在一条直线上，且∠A＝ ... ...
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