9.1.2 用坐标描述简单几何图形 教学设计 初中数学人教版（2024）七年级下册

初中数学人教版（2024）七年级下册 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 课标分析 根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求，本课内容属于"图形与几何"领域中的"坐标与图形位置"主题，要求学生掌握用平面直角坐标系描述简单几何图形的基本方法。课标强调要让学生理解坐标系的选择会影响图形上点的坐标表示，并能根据图形特征合理建立坐标系。通过正方形顶点坐标的探究活动，培养学生数形结合思想，发展几何直观能力，达到"能在平面直角坐标系中描述简单图形的位置"的学业要求。同时，课标注重引导学生体会数学表达的多样性，理解不同坐标系下同一图形坐标表示的变化规律，为后续学习函数图像等知识奠定基础。 教材分析 本节课内容是通过建立平面直角坐标系来描述简单几何图形，以正方形为例，说明坐标可以反映图形上关键点的位置，不同的坐标系选择会导致点的坐标不同。教学过程从具体情境出发，引导学生探究如何建立合适的坐标系，并写出图形上点的坐标。本节内容与前面学习的坐标系基础知识密切相关，同时为后续图形变换、函数图像理解等知识奠定基础。本节课有助于提升学生的空间观念和抽象能力，使学生理解数学建模思想，增强用坐标描述图形和用图形辅助理解坐标的双向思维能力，为后续学习函数、几何变换等内容提供方法支持。 学情分析 七年级学生已经学面直角坐标系的基本概念，能够用坐标表示点的位置，并掌握了正方形的基本性质，具备一定的几何直观和代数基础，此阶段的学生处于由具体思维向抽象思维过渡的时期，对图形与坐标的对应关系有一定的理解能力，但将几何图形与坐标结合进行抽象描述仍有一定难度，本节课要求学生能够在不同坐标系下写出几何图形关键点的坐标，理解坐标系选择对点坐标的影响，通过建立合适的坐标系描述简单几何图形，提升学生的空间观念和数形结合能力，同时帮助学生体会数学建模的思想，为后续学习函数图像、几何变换等内容奠定基础。 教学目标 理解如何用坐标描述简单几何图形的关键点位置，掌握建立平面直角坐标系的基本方法，提升学生的空间观念与几何直观能力，发展数学建模和抽象思维素养。 能根据图形特征选择合适的坐标系，写出图形顶点的坐标，体会坐标系选择对点坐标的影响，增强学生分析问题和合理决策的能力，培养逻辑推理素养。 通过交流不同坐标系下的结果，理解坐标描述的多样性与灵活性，提升学生合作交流与数学表达能力，激发对几何与代数联系的理解，增强问题解决的策略意识。 重点难点 重点：学会用坐标描述简单几何图形上关键点位置，能根据不同坐标系确定点坐标。 难点：根据图形形状特征合理建立平面直角坐标系，理解坐标系与点坐标的关系。 课前任务 1.知识回顾： 上节课学面直角坐标系，回忆一下什么是平面直角坐标系？轴、轴是如何定义的？平面内点的坐标是怎样确定的？通过这些问题巩固相关知识。 2.预习教材： 阅读教材“用坐标描述简单几何图形”部分，了解如何用坐标描述正方形顶点位置，不同坐标系下顶点坐标的变化，将建立坐标系的方法及关键点坐标的确定记录在预习笔记上，标记疑惑处。 3.问题思考： 若一个长方形长为4，宽为3，以长方形一边中点为原点建立坐标系，思考四个顶点坐标分别是什么？尝试画出图形，小组内讨论交流。 课堂导入 同学们，在我们的生活中，地图是常见的东西。大家想想，当我们要在地图上找到某个地点时，是不是常常会用到经纬度呢？经纬度其实就是一种坐标。那在数学的平面世界里，我们也有类似的坐标———平面直角坐标系。就像我们可以通过经纬度确定地球上某个地点的位置一样，利用平面直角坐标系，我们能确定平面内点的位置。今天，我们更进一步，来探究如何用坐标描述简单几何图形。比如，假设这里有一个三角形，或者是一个长方 ... ...