中考新考向备训 新考向1 传统文化 1.[2025河北保定期末]如图是围棋棋盘的一部分，关于白棋④的位置描述正确的是 ( ) 嘉嘉：将棋盘放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(-1,2),黑棋①的坐标为(3,-1),则白棋④的坐标为(0,-2);淇淇：白棋④在黑棋③的正南方向2格处. A.嘉嘉 B.淇淇 C.嘉嘉和淇淇 D.都不正确 2.[2024重庆綦江区期中]《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”一章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组.例如 对于方程组 ②先分别将三个方程中的数字排成 数列，然后进行如下步骤：第一步，将方程②中的数字乘3，然后不断地减方程①中的数字，直到方程②中的第一个数字变为0；第二步，对方程③中的数字进行同样的操作，其余步骤都类似. 方程①:321 39; 第一步方程②:23 134→693 102→…→051 a; 第二步方程③:12 3 26→M→0b8 39, 以上步骤的本质就是消元.根据以上操作，有下列结论： ①数列M 为369618;②a=24;③b=4. 其中正确的有( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 新考向2跨学科问题 3.[2025 辽宁沈阳期末]如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为 的豆浆和牛奶，同时浸入 的热水中加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高得慢，则上述实验的一段时间内，牛奶和豆浆的温度 随加热时间t(min)变化的图象是 ( ) 4.[2024湖北武汉江夏区校级期末]物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块B，再在其上方放置不同质量的铁块 A.已知木块 B 全程保持漂浮状态，通过测量木块 B 浮在水面上的高度 h(mm)与铁块 A 的质量x(g)，可得它们之间满足一次函数关系.据此可以判断下表中记录错误的一次数据是 ( ) 实验次数 一 二 三 四 x/g 25 50 75 100 h/ mm 44 38 32 24 A.第一次的数据 B.第二次的数据 C.第三次的数据 D.第四次的数据 5.[2024 山东滨州滨城区期中]【学科融合】物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角等于反射角.这就是光的反射定律. 【问题解决】(1)利用这个知识人们制作了潜望镜，图(1)是潜望镜工作原理示意图，AB，CD 是平行放置的两面平面镜.已知光线经过平面镜反射时，有 ，请解释进入潜望镜的光线EF为什么和离开潜望镜的光线 GH 是平行的.(请把下面的说理过程补充完整) 理由:∵AB∥CD(已知), ∴ . (已知),∴∠1=∠2=∠3=∠4, 即 ,∴EF∥GH( ). 【尝试探究】(2)如图(2),若平面镜AB 与 BC 的夹角 α，光线经过两次反射后， ，仍可以使入射光线 EF 与反射光线GH平行，但方向相反.求α的度数. 【拓展应用】(3)两块平面镜AB,BC 如图(3)放置,且 α，入射光线 EF 经过两次反射，得到反射光线 GH， 光线EF与GH 相交于点 O，请直接写出 的度数(结果用含α的式子表示). 新考向3 开放性问题 6.[2024天津南开区质检]请选择一个你喜欢的数值m，使相应的一次函数y=(m-1)x+2的值随着x值的增大而减小，m的值可以是 .(填写一个数值即可) 7.[2025云南昆明期末]如图，要使直线 l ，需要添加的条件是 .(只填一个条件即可) ●新考向4 探究性问题 8.[2024吉林中考]综合与实践 某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究.第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交流.下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题. 【背景调查】 图(1)中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观.榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图(2)所示.板凳的结构设计体现了数学的对称 ... ...
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