【精品解析】4.2认识一次函数（三阶）-北师大版（2024）八年级上册数学课时进阶测试

4.2认识一次函数（三阶）-北师大版（2024）八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·宝安期中）已知函数是一次函数，则的值为（　　） A．1 B．-1 C．0或-1 D．1或-1 【答案】B 【知识点】一次函数的概念 【解析】【解答】解：由题意可知： 解得：m＝-1 故答案为：B． 【分析】利用一次函数的定义（我们把形如y=kx+b，且k≠0的解析式称为一次函数）可得，再分析求解即可. 2．以等腰三角形底角的度数(度)为自变量，顶角的度数关于的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：∵等腰三角形底角的度数， ∴顶角的度数 ∴顶角的度数关于的函数表达式为： 故答案为：A. 【分析】根据等腰三角形的性质和"三角形内角和为180°"，据此即可求出函数表达式. 3．（2023八上·宁国月考）若函数y＝（k－2）x＋2k＋1是正比例函数，则k的值是（　　） A．k≠2 B．k＝2 C． D．k＝－2 【答案】C 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：∵函数y＝（k－2）x＋2k＋1是正比例函数， ∴2k+1=0， ∴k=， 且当k=时，k-2≠0， ∴k=. 故答案为：C。 【分析】根据正比例函数的定义，可得2k+1=0，且k-2≠0，即可求得k的值。 4．（2023八上·济南开学考）弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（　　） 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5 A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y＝2.5m+10 D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm 【答案】B 【知识点】常量、变量；列一次函数关系式；用表格表示变量间的关系 【解析】【解答】解：A、在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m=0时，y=10，∴A选项正确，不符合题意； B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，∴B选项错误，符合题意； C、当物体的质量为mkg时，弹簧的长度是y=12+2.5m，∴C选项正确，不符合题意； D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在弹簧的弹性范围内，∴D选项正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据题干表格中的数据，利用待定系数法求出函数解析式，再利用自变量、因变量的定义逐项判断即可. 5．若y关于x的函数y=(a-4)x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（　　） A．a≠4且b≠0 B．a≠-4且b=0 C．a=4且b=0 D．a≠4且b=0 【答案】D 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：∵y=(a-4)x+b是正比例函数， ∴a-4≠0且b=0， ∴a≠4且b=0， 故答案为：D. 【分析】根据正比例函数的定义：形如y=kx（k为常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数。得出a-4≠0且b=0，即可得出结论。 6．有一个装有水的容器，其水面高度是10cm.现向容器内注水，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器内的水面高度h(cm)关于注水时间为t(s)的函数表达式是(　　). A．h=0.2t+10 B．h=0.2t C．h=10t+0.2 D．h=t+10 【答案】A 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：根据题意得，h=10+0.2t. 故答案为：A. 【分析】根据水面高度=原水面高度+注水速度×注水时间，列出一次函数表达式即可. 7．（2023八上·埇桥期中）若函数是一次函数，则m的值为（　　） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【知识点】一次函数的概念 【解析】【解答】解：∵函数是一次函数， ∴， 解得：m=1， 故答案为：C. 【分析】利用一次函数的定义可得，再求出m的值即可. 8．若3y-4与2x-5 ... ...