【新教材新课标】人教版数学八年级上册18.4《整数指数幂（第2课时）》 课件（共27张PPT）+教学设计

/ 让教学更有效 高效备课 | 数学学科 18.4 整数指数幂（第2课时） 教学设计 一、内容和内容解析 1. 内容 本节课是在学生已经学习了负整数指数幂的基础上，学习用科学记数法表示一些小于1的正数。 2. 内容分析 本节课是负整数指数幂的实际应用，也是科学记数法概念的一次重要扩充。科学记数法在科学、工程、医学等领域有着广泛应用。本节课内容让学生掌握了完整的科学记数法知识，为后续学习和解决实际问题提供了有力工具。 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用科学记数法表示小于1 的正数。 二、目标和目标解析 1. 目标 （1）会利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示小于1 的正数。 （2）通过新旧知识对比，体会类比迁移与化繁为简的数学思想。 2. 目标解析 （1）学生需要理解，一个小于1的正数用科学记数法表示为 a × 10n 时， a 是整数数位只有一位的正数，而n 是一个负整数；学生能够掌握确定 n的方法。 （2）通过对比表示大于1的数和小于1的数的科学记数法，学生能发现它们的结构都是 a × 10n ，只是前者 n是正整数，后者n 是负整数，并能从中体会"类比"是探索新知识的有效途径；学生能直观感受用科学记数法表示数的简洁性，从而理解"化繁为简"是数学的重要追求。 三、教学问题诊断分析 问题1：确定10的指数n时出错，主要表现为指数的符号错误和数值错误。 应对策略：总结规律：“大数小数点向左移，指数正；小数小数点向右移，指数负”；归纳“找n”的方法：先找到左侧第一个非零数字，然后看小数点需要移动几位才能到它的后面，移动的位数就是指数的绝对值，方向决定正负；多进行针对性练习。 问题2：将科学记数法表示的数还原成原数时出错。 应对策略：强调“看指数，定方向”：指数是正数，小数点就向右移；指数是负数，小数点就向左移；把还原过程和表示过程放在一起对比教学，让学生明白它们是互为逆运算的。 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：在用科学记数法表示小于1 的正数时，准确判断10的指数。 四、教学过程设计 （一）复习引入 问题1 整数指数幂的运算性质： 问题2 已知光速约为300 000 000 m/s，太阳半径约为696 000 km.请将这两个数字用科学记数法表示. 解 300 000 000 m/s=3×108 m/s； 696 000 km=6.96×105 km. 设计意图：回顾整数指数幂的运算性质，为后续学习科学记数法（涉及10的负整数指数幂）奠定知识基础。复习用科学记数法表示大于1的数，激活学生对科学记数法的已有认知，为后续推广到表示小于1的正数做好铺垫，通过新旧知识的衔接，让学生体会科学记数法的完整性和统一性。 （二）合作探究 探究 0.1= = 10 1 ； 0.01= = 10 2 ； 0.001= = 10 3 ； 0.000 1= = 10 4 ； 0.000 01= = 10 5 ； 0.00···01= = 10 n . 科学记数法 一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种形式更便于比较数的大小和运算. 例如 自然科学和生活中经常用到的分（d）、厘（c）、毫（m）、微 （μ）、纳（n）等国际单位制词头，其中微对应10 6，纳对应10 9．微米（μm）、纳米（nm ）都是长度单位， 1 μm＝10 6 m，1 nm＝10 9 m． 思考 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m 个0呢？ 0.000 000 001 23=1.23×0.000 000 001=1.23×10 9. 如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是9；如果有m个0，10的指数是m+1. 设计意图：通过对小数转化为10的负整数指数幂（从具体到一般）的探究，让学生直观理解用科学记数法表示小于1的正数的原理。同时，结合国际单位制中的实例，体现科学记数法的实际应用价值。通过“思考”引导学生分析总结出指数 ... ...