【精品解析】第四章《一次函数》提升卷一北师大版数学八(上)单元分层测

第四章《一次函数》提升卷一北师大版数学八(上)单元分层测 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1．某市储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资s(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是(　　). A．4 小时 B．4.4 小时 C．4.8小时 D．5 小时 【答案】B 【知识点】通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：物资一共有6吨，调出速度为： 吨/小时， 需要时间为： (时) ∴这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是： 小时. 故答案为：B . 【分析】由图中可以看出，2小时调进物资3吨，调进物资共用4小时，说明物资一共有6吨；2小时后，调进物资和调出物资同时进行，4小时时，物资调进完毕，仓库还剩1吨，说明调出速度为： 吨/时，需要时间为： 时， 由此即可求出答案. 2．函数的自变量x的取值范围是(　　). A．x>-2 B．x<-2 C．x≠2 D．x≠-2 【答案】D 【知识点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：根据题意得，x+2≠0， ∴ x≠-2. 故答案为：D. 【分析】根据分母不为0，即可求得自变量的取值范围. 3．（2024八上·光明期末）在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比某弹簧不挂物体时长；当所挂物体质量为时，弹簧长则弹簧长度与所挂物体质量之间的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：设弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系为y=kx+15. 把(3，16.8)代入解析式得：16.8=3k+15， 解得k= 0.6， ∴该一次函数解析式为y=0.6x+15. 故答案为：D. 【分析】根据题意可知，弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系，可设y=kx+15，把(3，16.8)代入求解. 4．（2023八上·蜀山期中）函数①；②；③；④；⑤，是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】一次函数的概念 【解析】【解答】解：由题意得①②④是一次函数，③⑤不是一次函数， ∴有3个是一次函数， 故答案为：C 【分析】根据一次函数的定义结合题意对①②③④⑤进行判断即可求解。 5．（2023八上·盐湖月考）某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】探索图形规律；列一次函数关系式 【解析】【解答】解：1节链条的长度为2.5cm； 2节链条的总长度为：[2.5+（2.5-0.8）]cm； 3节链条的总长度为：[2.5+（2.5-0.8）×2]cm； …… n节链条的总长度为：y=[2.5+（2.5-0.8)(n-1)]=1.7n+0.8， 即 与的关系式是y=1.7n+0.8， 故答案为：C. 【分析】根据题意先求出1节链条的长度，2节链条的总长度和3节链条的总长度，再找出规律，计算求解即可。 6．若 abc<0，直线 不经过第四象限，则直线y=(a+b)x+c一定不经过(　　). A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解： ∵ abc<0， ∴a，b，中有3个负因数或1个负因数， ∵直线 不经过第四象限， ∴，， ∴ab同号，ac异号， ∴a＞0，b＞0，c＜0， ∴a+b＞0， ∴ 则直线y=(a+b)x+c 经过一，三，四象限。 故答案为：B . 【分析】根据abc<0，以及直线 不经过第四象限，可得出a＞0，b＞0，c＜0，再根据有理数加法法则，可得出a+b＞0，故而可得出则直线y=(a+b)x+c 经过一，三，四象限，即可得出答案。 7．对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（　　） A．函数图象经过第一、二、四象限 B． ... ...