第二章 有理数的运算 单元过关检测卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数的运算 单元过关检测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．中共中央总书记习近平同志在十九大报告中指出：“国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元。”将近似数54万亿用科学记数法表示为（　　） A．54×1012 B．5.4×1013 C．0.54×1014 D．5×1013 【答案】B 【解析】【解答】解：54万亿=54000000000000=5.4×1013； 故答案为：B. 【分析】根据科学记数法的定义，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）。 2．电影《浪淘浪的小妖怪》的累计票房约为164000000元，成为中国影史第二位动画电影票房冠军，数据164000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解： 164000000 =1.64×108. 故答案为：C . 【分析】将小数点向左移动8位即可得出答案. 3．一只蚂蚁沿数轴从点A向正方向直行5个单位长度到达点B，若点B表示的数为-2，则点A所表示的数为（　　） A．3 B．-3 C．7 D．-7 【答案】D 【解析】【解答】解：设点A所表示的数为x， 根据题意得，x+5=-2， 解得：x=-7， 故答案为：D. 【分析】设点A所表示的数为x，根据数轴上点右移加，左移减可列出方程，求解即可. 4．“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示为，则n的值为（　　） A．－4 B．－5 C．4 D．5 【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴n=-5. 故答案为：B. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成的形式，其中1≤|a|<10 ， n为整数，据此可得答案. 5．在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的中影票房达到244亿元.244亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解： 244亿用科学记数法表示为 ， 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 时， n是正整数；当原数的绝对值 时， n是负整数. 6．有个填写运算符号的游戏：在“2□3□6-5”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果，则计算所得结果的最小值为（　　） A．-23 B．-21 C．-12 D．-5 【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意得， 计算结果的最小值为：2-3×6-5=-21； 故答案为：-21. 【分析】根据题意和题目中的式子可知：2-3×6-5使得式子的结果为负数且值最小，从而可以列出算式，然后计算即可. 7．如果，，且，则的值等于（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【解析】【解答】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值等于17或3， 故答案为：A 【分析】根据题意化简绝对值即可得到，，进而分类讨论即可求解。 8．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0 【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得，a、b为负数， A、ab＞0，故此选项正确，不符合题意； B、a+b＜0，故此选项正确，不符合题意； C、＞1，故此选项错误，符合题意； D、a﹣b＜0，故此选项正确，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】由数轴可得a