18.5　第1课时　分式方程及其解法 练习（原卷+答案）2025-2026学年数学人教版八年级上册

　　　　　　　　　　　　18.5　分式方程 第1课时　分式方程及其解法 知识点一　分式方程的定义 1．分母中含 的方程叫作分式方程． 练习1　下列式子是分式方程的是(　). A．＝ B．＋ C．＋2＝ D．－＝1 总结　　分式方程不仅要含有分母，而且分母中要含有未知数，另外，判断是否为分式方程，不能用等式的基本性质对方程进行变形后再判断． 知识点二　解分式方程 2．解分式方程的基本步骤． (1)去分母：方程两边乘 ，将分式方程化为整式方程． (2)解整式方程． (3)检验：将整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解． (4)写解：根据检验的情况写出分式方程的解． 练习2　解下列方程： (1)＝2－； (2)－1＝. 总结　　解分式方程，方程两边乘最简公分母时，注意不要漏乘不含分母的项，另外，一定要检验． 知识点三　根据分式方程的解求参数的取值范围 练习3　若关于x的方程－＝0的解为负数，则m的取值范围是(　). A．m＜2 B．m＞2 C．m＜2且m≠0 D．m＞2且m≠4 总结　　这类问题通常是将分式方程化为整式方程，再解该整式方程，然后根据已知分式方程提供的解的情况，同时还要考虑解要使分式方程有意义，两者结合判断方程中字母的取值范围． 基础巩固 1．下列方程不是分式方程的为(　). A．－＝1 B．x＋＝2 C．＝ D．＋＝1 2．解分式方程＋3＝时，去分母正确的是(　). A．2x＋3＝x－2 B．2x＋3(x－1)＝x－2 C．2x＋3(x－1)＝－x＋2 D．2x＋3(x－1)＝－x－2 3．分式方程＝的解为(　). A．x＝－7 B．x＝－5 C．x＝5 D．x＝7 4．关于小明同学解方程＝－1的过程，下列说法正确的是(　). 解：方程两边乘y－3，得1＋y＝－2－(y－3).…第一步 去括号，得1＋y＝－2－y－3.…第二步 移项，得y＋y＝－2－3－1.…第三步 合并同类项，得2y＝－6.…第四步 系数化为1，得y＝－3.…第五步 A．从第一步开始出现错误 B．从第二步开始出现错误 C．从第三步开始出现错误 D．从第四步开始出现错误 5．淇淇准备完成题目：“解方程＋＝0.”发现分母的位置印刷不清，查阅答案后发现标准答案是x＝－1，请你帮助淇淇推断印刷不清的位置可能是(　). A．x＋1 B．－x－1 C．x－1 D．x2－1 6．解下列方程： (1)＝； (2)－＝1. 能力达标 7．(新定义)对于非零的有理数a，b，规定a*b＝－.若(x－2)*3＝2，则x的值为(　). A．－ B． C． D． 8．如图，点A，B在数轴上所表示的数分别是－4，，且点A，B到原点的距离相等．求m的值． 挑战创新 9．关于x的方程－＝1的解与方程＝3的解相同，求m的值．　　　　　　　　　　　　18.5　分式方程 第1课时　分式方程及其解法 知识点一　分式方程的定义 1．分母中含未知数的方程叫作分式方程． 练习1　下列式子是分式方程的是(　D　). A．＝ B．＋ C．＋2＝ D．－＝1 总结　　分式方程不仅要含有分母，而且分母中要含有未知数，另外，判断是否为分式方程，不能用等式的基本性质对方程进行变形后再判断． 知识点二　解分式方程 2．解分式方程的基本步骤． (1)去分母：方程两边乘最简公分母，将分式方程化为整式方程． (2)解整式方程． (3)检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解． (4)写解：根据检验的情况写出分式方程的解． 练习2　解下列方程： (1)＝2－； (2)－1＝. 【答案】(1)x＝1　(2)x＝4 总结　　解分式方程，方程两边乘最简公分母时，注意不要漏乘不含分母的项，另外，一定要检验． 知识点三　根据分式方程的解求参数的取值范围 练习3　若关于x的方程－＝0的解为负数，则m的取值范围是(　C　). A．m＜2 B．m＞2 C．m＜2且m≠0 D．m＞2且m≠4 总结　　这类 ... ...