15.1.1　轴对称及其性质 练习（原卷+答案） 2025-2026学年数学人教版八年级上册

　　　　　　　　　　　15.1　图形的轴对称 15．1.1　轴对称及其性质 知识点一　轴对称图形 1．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点．这时，也说这个图形关于这条直线对称． 练习1　下列运动项目的图标，属于轴对称图形的是(　A　). 　　　　 总结　　根据轴对称图形的定义判断即可． 知识点二　两个图形成轴对称 2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称．这条直线叫作对称轴． 练习2　观察下图，其中不成轴对称的是(　C　). 总结　　两个图形关于直线成轴对称的判断，关键是寻找对称轴，直线两旁的部分沿这条直线折叠后可重合，据此判断即可． 知识点三　轴对称的性质 3．(1)成轴对称的两个图形全等． (2)成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. 4．(1)经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线． (2)无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线． 练习3　如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列选项中的结论错误的是(　D　). A．∠BAC＝∠B′A′C′ B．△ABC≌△A′B′C′ C．直线l垂直平分CC′ D．直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上 总结　　运用轴对称的性质解决问题时要熟记轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；对称轴垂直平分对称点所连线段． 基础巩固 1．以下四个标志中，属于轴对称图形的是(　D　). 2．(跨学科融合)如图是光的反射示意图，其中PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN.若∠1＝40°，则∠2的度数为(　A　). A．40° B．50° C．45° D．90° 3．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出(　D　). A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，把一张对边平行的纸条沿EF折叠，点C，D的对应点分别为点C′，D′，若∠DFD′＝76°，则∠C′EF等于(　D　). A．75° B．30° C．35° D．38° 5．围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点_____的位置，则所得的对弈图是轴对称图形(填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上). 【答案】A或C 能力达标 6．如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.7.若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是(　B　). A．0 B．5 C．6 D．7 7．如图，∠AOB内部有一点P，P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N.若△PMN的 周长是10 cm，求P1P2的长． 【解】因为P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点， 所以PM＝P1M，PN＝P2N， 所以△PMN的周长＝PM＋MN＋PN＝P1M＋MN＋P2N＝P1P2. 又因为△PMN的周长是10 cm， 所以P1P2的长是10 cm. 挑战创新 8．如图，桌面上有M，N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则A，B，C，D4个点中，可以瞄准的是(　A　). A．点D B．点C C．点B D．点A　　　　　　　　 　　　15.1　图形的轴对称 15．1.1　轴对称及其性质 知识点一　轴对称图形 1．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的 ，折叠后重合的点是 ，叫作对称点．这时，也说这个图形关于这条直线对称． 练习1　下列运动项目的图标，属于轴对称图形的是(　　). 　　　　 总结　　根据轴对称图形的定义判断即可． 知识点 ... ...