题目 三角形的内角和 第1课时 内容和内容解析 内容 《义务教育数学课程标准》对本节的内容要求是：探索并证明三角形的内角和定理。 内容解析 三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。 三角形内角和定理的内容，学生在小学已经通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。 在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用 学情分析 学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也渗透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行线的性质。用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可发完成的，并且这样的过程 可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。 目标和目标解析 目标 1、借助计算，测量，拼接，折叠的方法，经历获得三角形内角和的探究方法的过程，提高同学们的发现问题的能力及抽象思维的核心素养； 2、通过添加辅助线，探究证明三角形内角和定理的方法和思路，进一步提高同学们的几何直观，逻辑推理，抽象思维的核心素养； 3、通过运用三角形内角和定理来解决简单的实际问题，提高学生的运算能力，几何直观，逻辑推理等核心素养。 目标解析 1、通过教师预设情境，学生能够准确计算出特殊三角形的内角和，并能用测量法，拼接法，折叠法来得出三角形内角和等于180度 。 2、观察所画图形，引导学生从特殊到一般的学习方法总结出规律。学生记忆重心是中线的交点。 3、演示实验，学生体会，并能够举出生活中三角形稳定性的例子。 教学重点 1. 三角形内角和定理的证明思路及应用。 教学难点 1.三角形内角和定理的证明方法。 教学方法分析 2.启发式、发现法 教学过程设计 教师活动与 任务设计 学生学习活动与 任务解决 设计意图或 评价目标 创设情境，导入新课 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。 同学们，你们能够帮“老二”解释其中的道理吗？ 通过多媒体的演示，激发学生对本节课内容的兴趣，提高他们的学习热情，为本节课做好铺垫。 学生自主探究 教师引导学生获得三角形内角和的方法：度量、剪拼图、折叠 做一做：在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你能利用三角形纸片验证这个结论吗？学生通过实验总结得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和为180° 通过动手实践、独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活。引导学生从身边熟悉物品的入手，体会数学与生活的联系，总结三角形内角和定理 探究1 追问1 在下图中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，三个 ... ...
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