单元素养测评卷(三)(第三章 代数式) 120分钟 120分 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列代数式的书写格式规范的是( ) A.1xyz B.a×b÷5+1 C.ab2 D.ab 2.对代数式a-b2的意义表述正确的是( ) A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方 C.a,b平方的差 D.a的平方与b的平方的差 3.若x=-1,则5x3-2x=( ) A.-3 B.3 C.-7 D.7 4.下列关系式中,表示y与x是反比例关系的是( ) A.y=2x B.xy=1 C.y= D.xy=k 5.下列代数式,满足表中条件的是( ) x 0 1 2 3 代数式的值 -3 -1 1 3 A.-x-3 B.x2+2x-3 C.2x-3 D.x2-2x-3 6.(2025·沈阳期中)如图,在一块长方形的钢板上钻了4个圆孔,如果每个圆孔的半径为3 cm,则钢板的长为( ) A.(5x-12)cm B.(5x+12)cm C.(5x+24)cm D.(5x-24)cm 7.下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是( ) A.边长为a,且这条边上的高为0.9的三角形的面积 B.原价为a元/千克的商品打九折后的售价 C.以0.9千米/时的速度匀速行驶a小时所经过的路程 D.一本书共a页,看了整本书的后剩下的页数 8.(2025·大连期中)为了合理利用淡水资源,某市自来水的收费标准规定:当每户居民每月的用水量不超过5立方米时,按每立方米m元收费;超过5立方米时,超过的部分按每立方米n(n>m)元收费,小亮家十二月份共用水8.5立方米,应缴水费为( ) A.8.5n元 B.(m+8.5n)元 C.(5m+8.5n)元 D.(5m+3.5n)元 9.(2025·鞍山千山区期末)近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分,智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为m元,现打九折,再让利n元,那么该手机现在的售价为( ) A.(m-n)元 B.(m-n)元 C.(9m-n)元 D.(9n-m)元 10.(2025·朝阳建平县期中)如图是一个运算程序,若第1次输入a的值为16,则第 2 024次输出的结果是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.当a取任何值时,存在含a的代数式的值总是非负数,这个代数式可以是 . 12.用代数式表示:某商品的进价为x元,先按进价的1.1倍标价,后又降价80元,则现在的售价为 元. 13.甲乙两地相距n千米,提速前火车从甲地到乙地要用t小时(t>1),提速后两地间的行车时间减少了1小时,则提速后火车的速度比提速前的快了 千米/时. 14.(2025·大连甘井子区期末)若表中x和y两个量成反比例关系,则“△”处应填 . x 5 △ y 7 14 15.如图是某种杆秤.在秤杆的点A处固定提纽,点B处挂秤盘,点C为0刻度点.当秤盘不放物品时,提起提纽,秤砣所挂位置移动到点C,秤杆处于平衡.秤盘放入x克物品后移动秤砣,当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡.测得x与y的几组对应数据如下表: x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知,当x=20克时,y= 毫米. 三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(8分)已知代数式ax3+bx+c,当x=0时,该代数式的值为5. (1)求c的值; (2)已知:当x=1时,该代数式的值为3.求-a-b的值. 17.(8分)如图,在一块长为2x米,宽为y(y<2x)米的长方形铁皮的四个角上,分别截去半径为米的圆的. (1)求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积). (2)当x=6,y=8时,剩余铁皮的面积是多少 18.(8分)有一个容积一定的空水池,现往水池中匀速注水,已知当注水速度为30升/分钟时,注满水池需要的时间为16分钟.注满水池需要的时间用y(分钟)表示,注水速度用x(升/分钟)表示. (1)用式子表示y与x之间的关系,并判断它们是否成反比例关系; (2)若注满水池需要的时间为60分钟,则注水的速度应为多少升/分钟 19.(8分·2025·辽阳灯塔市期中)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3,求m-(-1)+-5cd的值. 20.(8分)根据表格,回答问题: x … -2 -1 0 1 2 … -2x+5 … 9 7 5 3 a … 3x+8 … 2 5 8 11 b … (1)【初步感知】a=_____ ; ... ...
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