第16章整式的乘法 单元测试卷（含解析） 2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026学年人教版八年级上册数学单元测试卷 第16章 整式的乘法 （满分：120分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分，以下每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则，直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案． 【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意． 故选：D． 2．，则括号内应填的代数式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了计算单项式除以单项式，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据题意列出算式，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴括号内应填的代数式是， 故选：C． 3．若，，则的值为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 【答案】D 【分析】此题主要考查了同底数幂的乘除法和幂的乘方． 根据同底数幂的除法、幂的乘方可得，然后再将，代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 4．计算的结果不含项，那么m的值为（ ） A． B．4 C． D．12 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的乘法． 先计算，再根据结果不含项计算即可． 【详解】 ， ∵的结果不含项， ∴， 即． 故选：D． 5．若是完全平方式，则的值为（ ） A．7或 B．或5 C．11或 D．或13 【答案】D 【分析】本题主要考查完全平方式，解决问题的关键是根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解． 依据完全平方公式，这里首末两项分别是和3的平方，那么中间项为加上或减去和3的乘积的2倍． 【详解】解：∵是完全平方式， ∴， ∴ 解得或． 故选D． 6．如果，那么a、b的值分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键． 根据完全平方公式展开，然后对比求解即可． 【详解】解：∵， ， ∴． 故选D． 7．如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分按照图中的线段分割成四等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平方差公式的几何背景，利用两种方法表示出图形的面积，即可得解． 【详解】解：在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形， ∴第一个图形中剩余的面积为：， 由第一个图形可知，大平行四边形的高为：, ∴第二个图形的大平行四边形的面积为， ∴； 故选：C． 8．已知关于x的多项式除以余1 ，除以余4，则除以的余式为（ ） A．4 B．3 C． D． E． 【答案】D 【分析】本题主要考查了多项式除以多项式， 先确定的表达式，再结合余式的表达式，根据多项式除法的余式性质求解. 【详解】解：设， 则. 设，由题意可知为一次多项式，设余式为，则， 则有，， 即， 解得， 所以余式是. 故选：D. 9．实数，，满足，，，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂的除法，根据已知得出，，进而得到，，再代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 10．已知关于x的多项式M和N如下：，，则下列三个说法中正确的有（ ） ①； ②若无论x取何值，的值恒为正数，则； ③若多项式，其中A为整式，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减与乘法运算．先根据多项式的乘法法则求出a、b、c、d的值可判断①；将化为，根据得到，进而可判断②；先由题意得到e、f、m、n ... ...