四川省绵阳市东辰学校2025--2026学年九年级上学期九月开学数学测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为（ ） A． B． C．1 D．2 3．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．抛物线，的共同性质是（ ） A．开口向上 B．都有最大值 C．对称轴都是轴 D．顶点都是原点 5．要由抛物线得到抛物线，则抛物线（ ） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 6．一元二次方程配方后可化为（ ） A． B． C． D． 7．等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（ ） A．12 B．12或9 C．9 D．7 8．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为．如果要使彩条所占面积是图案面积的三分之一，应如何设计彩条的宽度？ 若设每个横彩条的宽度为，则每个竖彩条的宽度为，则根据题意，列方程为（ ） A． B． C． D． 11．关于未知数x的方程kx2+4x﹣1=0只有正实数根，则k的取值范围为（ ） A．﹣4≤k≤0 B．﹣4≤k＜0 C．﹣4＜k≤0 D．﹣4＜k＜0 12．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 二、填空题 13．若是关于的二次函数，则的值是 ． 14．已知，是抛物线上的两点，则 15．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为73，则每个支干长出 个小分支． 16．若二次函数的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则 0．（填写“>”“<”或“=”） 17．若，是方程的两根，则的值为 ． 18．已知，且，则代数式的值为 ． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) (3) (4) 20．关于x的一元二次方程x2＋2（k﹣1）x＋k2＋1＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两根x1，x2满足（x1﹣2）（x2﹣2）＝11，求k的值． 21．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中． (1)求这条抛物线的解析式． (2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？ 22．如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合）．若、两点同时移动； 当移动几秒时，的面积为． 设四边形的面积为，当移动几秒时，四边形的面积为？ 23．某商场将进货价为元的台灯以元售出，月份销售个，月份和月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，月份的销售量达到个，设月份和月份两个月的销售量月平均增长率不变． (1)求月份和月份两个月的销售量月平均增长率； (2)从月份起，在月份销售量的基础上，商场决定降价促销经调查发现，售价在元至元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加个若商场要想使月份销售这种台灯获利元，则这种台灯售价应定为多少元？ 24．综合与实践．实践主题：黄金分割数． (1)材料探索：如图1，我们知道，如果点P是线段上的一点，将线段分割成，两条线段，且满足，那么这种分割就叫做黄金分割．其中线段与的比值或线段与的比值叫做黄金分割数． 若设线段，的长为x，则可表示为， ∵， ∴， …，根据此方法可计算出黄金分割数为_____（结果保留根号）． (2)实践应用：二 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
