2025-2026学年四川省成都市石室天府中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A. 3x3+x=2 B. x2+x+2=0 C. ax2+bx+c=0（a,b,c为常数） D. 2.用配方法解一元二次方程x2+4x-10=0，配方后得到的方程是（ ） A. （x+4）2=10 B. （x+2）2=14 C. （x-2）2=14 D. （x-4）2=10 3.已知，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3n=2m 4.下列各组线段中，能成比例的是（ ） A. 1cm,2cm,3cm,4cm B. 1cm,1.5cm,2cm,4cm C. 0.1cm,0.2cm,0.3cm,0.4cm D. 3cm,4cm,6cm,8cm 5.已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，下列结论正确的有（ ） ①当AB=DC时，它是菱形；②AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6.某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表.根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（ ） 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 A. 0.423 B. 0.400 C. 0.413 D. 0.410 7.如图所示，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（ ） A. （-3，4） B. （-2，3） C. （-5，4） D. （5，4） 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.已知x=1是方程x2-ax+3=0的一个根，则a的值是 . 10.已知，则a+2c+3e= . 11.如图，AB∥CD∥EF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，C，E，和点B，D，F.已知AC=3，AE=8，DF=4，则BD的长为 . 12.随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生，多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览，确定了“DeepSeek”“豆包”“Kimi”三个主题，若小红和小明从中随机选择其中一个主题，则她们恰好选中一个主题的概率是 . 13.在平行四边形ABCD中，以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交边AD，CD于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于长为半径作弧交于点P；作射线DP交边AB于点E，若∠ADE=35°，则∠DEB= . 14.若3x=2y,则代数式的值是 . 15.若x1，x2是方程x2-6x=2024=0的两个实数根，则代数式-4x1+2x2的值等于 . 16.如图，在△ABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接AF并延长交BC于点E，若BF：FD=4：1，BC=10，则CE的长为 . 17.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点（点Q不与点O，A重合），连接BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作FQ⊥BQ交CD于点F，分别连接BF与EF，BF交对角线AC于点G.过点C作CH∥QF交BE于点H，连接AH.以下四个结论：①BQ=QF；②△DEF的周长为8；③GQ=AQ+CG；④线段AH的最小值为.其中正确结论的序号有 . 18.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“合成矩形”.如图为点P，Q的“合成矩形”的示意图.若A点坐标为（2，0），当B点坐标为（5，1）时，点A，B的“合成矩形”的面积是 ；点O的坐标为（0，0），点D为直线y=x+b（b≠0）上一动点，若O，D的“合成矩形”为正方形，且此正方形面积不小于2时，则b的取值范围是 . 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题12分) 用适当的方法解下列方程： （1）x2-x-1=0； （2）3x（2x+1）=4x+2； （3）计算：. 20.( ... ...
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