24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时） 闯关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时） 闯关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移(　　) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．设⊙O的直径为m，直线l与⊙O相离，点O到直线l的距离为d，则d与m的关系是（　　） A．m＝d B．m＜d C．2d＞m D．2d＜m 3．如图，OA是⊙О的一条半径，点P是OA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PB，点B为切点． 若PA=1，PB=2，则半径OA的长为（ ） A． B． C． D．3 4．已知圆的半径为，点到某条直线的距离为，则这条直线可以是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为(　　　) A． B． C． D． 6．如图，P是的直径的延长线上一点，，则当（ ）时，直线是的切线． A． B． C． D． 7．如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，以O为圆心1cm为半径作圆，当O从点P出发以2 cm/s速度向右作匀速运动，经过t s与直线相切，则t为（ ） A．2s B．s或2s C．2s或s D．s或s 二、填空题 8．若的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与的位置关系是 ． 9．设的半径为4，点O到直线a的距离为d，若与直线a至多只有一个公共点，则d的取值范围是 ． 10．如图，，分别与相切于A，B的点，且，若点C是上异于点A、B，则的大小为 ． 11．如图，在矩形中，，，是以为直径的圆，则直线与的位置关系是 ． 三、解答题 12．如图，已知直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（0，3）为圆心，3为半径的圆上一动点，连结PA、PB． （1）求圆心C到直线AB的距离； （2）求△PAB面积的最大值． 13．在平面直角坐标系中，A、B为平面内不重合的两个点，若Q到A、B两点的距离相等，则称点Q是线段的“似中点”． (1)已知，，在点、、、中，线段的“似中点”是点_____： (2)直线与x轴交于点M，与y轴交于点N． ①求在坐标轴上的线段的“似中点”； ②若的半径为2，圆心P为，上存在线段的“似中点”，请直接写出t的取值范围． 14．如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于，延长交于，连接，，若是的切线， (1)求证：是的切线； (2)若，，求平行四边形的面积． 15．如图，是的直径，点在的延长线上，是上的两点，是的切线，连接，，延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求弦的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B D B B D 1．B 【分析】作出OC⊥AB，利用垂径定理求出BC＝4，再利用勾股定理求出OC＝3，即可求出要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移的长度． 【详解】解：作OC⊥AB， 又∵⊙O的半径为5cm，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm ∴BO＝5，BC＝4， ∴由勾股定理得OC＝3cm， ∴要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移2cm． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了切线的性质定理与垂径定理，根据图形求出OC的长度是解决问题的关键． 2．C 【分析】根据直线和圆相离，则圆心到直线的距离大于半径，得2d＞m． 【详解】解：∵⊙O的直径为m，点O到直线L的距离为d，直线L与⊙O相离， ∴d＞， 即2d＞m， 故选：C． 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，解决本题的关键是掌握直线与圆的位置关系的性质． 3．B 【分析】由题意得， 是直角三角形，设OA=x，则OB=x，在中，，根据勾股定理得，，解得，即可得． 【详解】解：由题意得，，，， ∴是直角三角形， 设OA=x，则OB=x， 在中，，根据勾股定理得， 解得， 则半径OA的长为， 故选B． 【点睛】本题考查了圆，勾股定理，解题的关键是掌握这些知识点． 4．D 【分析】本题主要考查了直 ... ...