电子教案模版 课题名称 17.2 用公式法分解因式（第1课时） 课 型 新授课 设计者 课 时 1课时 素养目标 1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想 2.综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解 3.在探索公式应用、分析多项式特征、严谨推导分解过程中，锻炼代数推理能力；通过规范书写分解步骤、细致检查符号等，培养运算素养和严谨的数学思维习惯。 教学重点 应用平方差公式分解因式. 教学难点 灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求. 课程思政 教学过程 教学环节 主要师生活动 二次备课 复习引入 1.什么是因式分解？ 2.提取公因式因式分解步骤？ 3.计算长方形的面积 探究新知 想一想：多项式a2 b2有什么特点 你能将它分解因式吗 是a,b两数的平方差的形式 引导学生观察、分析、发现和提出问题，让学生自己试着分解因式再总结 追问：你能用文字语言描述这个规律吗？ 两个数(式子)的平方差，等于这两个数(式子)的和与这两个数(式子)的差的积． a2 b2=(a+b)(a b). 巩固练习 例1 分解因式： (1)4x2 9； (2)a2 25b2 . 解 (1)原式=(2x)2 32 (2)原式=a2 (5b)2 =(2x+3)(2x 3) ； =(a+5b)(a 5b) . 例2 分解因式： (1) x2 y4 ； (2) (x+p)2 (x+q)2. 解 (1)原式=x2 (y2)2 (2)原式=[(x+p)+(x+q)(x+p) (x+q)] =(x+y2 )(x y2) ； =(2x+p+q)(p q) . 注意事项： （1）公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式分解因式. （2）分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止． 课堂小结 1.平方差公式因式分解 2. 课堂检测 1.下列多项式能否利用平方差公式分解因式？为什么？ (1) x2+y2 ； (2) x2 y2 ； (3) x2+y2 ； (4) x2 y2 . 2.已知x+y=4，x2-y2=5，那么x2 y2的值为 3.分解因式： (1) 36 m2 ； (2) 49n2 1 ； (3) a2 b2 ； (4) 81a2 16b4 ； (5) 4b2 (b+c)2 ； (6) (m 2n)2 (m 2n)2 . 4.计算下列各题： (1)1012 992 ； (2)53.52×4 46.52×4. 板书设计 17.2 用公式法分解因式（第1课时） a2 b2=(a+b)(a b). 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. 作业设计 基础类作业：习题17.2 第1，4(2)题. 提升类作业：习题17.2 第7题. 拓展类作业：已知4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）2 (3m-n)2的值. 教学反思：
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
