6.1.2 加权平均数 课件(共15张PPT)2025-2026学年北师大版（2024）初中数学八年级上册

(课件网) 第六章 数据的分析 6.1.2 加权平均数 1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2.会用加权平均数解决实际生活中的问题。 情境：某糖果店有一种装 50 个糖果的礼盒。已知只装一种糖的礼盒价格如下：巧克力糖 35 元 / 盒，棒棒糖 25 元 / 盒，奶糖 15 元 / 盒。现在计划推出一份“全家福”糖果礼盒，其中含：巧克力糖 10 个，棒棒糖 15 个，奶糖 25 个。 你认为这种“全家福”糖果礼盒，每盒定价多少元较为合理 解：单个巧克力糖的价格为 35÷50 = 0.7元； 单个棒棒糖的价格为 25÷50 = 0.5元； 单个奶糖的价格为 15÷50 = 0.3元； “全家福”糖果礼盒的总价为 0.7×10 + 0.5×15 + 0.3×25= 22 元； 所以这种“全家福”糖果礼盒，每盒定价 22 元较为合理。 单糖果礼盒（50个）：巧克力糖 35 元/盒，棒棒糖 25 元/盒，奶糖 15 元/盒； “全家福”糖果礼盒（50个）：巧克力糖 10 个，棒棒糖 15 个，奶糖 25 个。 问题1：(1) 小亮认为“全家福”糖果礼盒每盒定价应为 35× + 25× + 15× = 22 (元)，你认为他的算法合理吗 为什么 小亮算法合理，通过数量占比计算价格，且与实际总价一致； (2) 如果“全家福”糖果礼盒含巧克力糖 25 个，棒棒糖 15 个，奶糖 10 个，又该如何定价呢 35× + 25× + 15× = 28 (元). (3) 你认为这种“全家福”糖果礼盒的定价与什么有关 “全家福”糖果礼盒的定价与每种糖果的单价以及每种糖果在“全家福”礼盒中所占的数量有关；单价越高，在“全家福”中数量越多，对“全家福”馄饨定价的影响越大。 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往依据各个数据的“重要程度”赋一个“权”。 例如，在一盒“全家福”糖果中，不同种类的糖果个数不同，影响着这盒“全家福”糖果的定价，因此不同种类糖果的占比就是权； 我们称 35× + 25× + 15× 为上述第一种“全家福”糖果礼盒中三种不同类型糖果价格的加权平均数。 　　一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则 叫作这 n 个数的加权平均数。 问题2：试着说说算术平均数与加权平均数的区别和联系？ 2. 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。 1. 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 例1：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、 进退场有序、动作规范、动作整齐 (每项满分10分)。 其中三个班级的成绩分别如下： (1) 若将服装统一、 进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40% 的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 解：(1) 一班：9×10% + 8×20% + 9×30% + 8×40% = 8.4(分)； 二班：10×10% + 9×20% + 7×30% + 8×40% = 8.1(分)； 三班：8×10% + 9×20% + 8×30% + 9×40% = 8.6(分)。 因为 8.6＞8.4＞8.1，所以三班成绩最高。 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 权：服装统一 (10%)、 进退场有序 (20%)、动作规范 (30%)、动作整齐 (40%). (2) 你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪个班的广播操比赛成绩最高？ 不同权得出的结果就会不同；自行设计一种评分方案与同伴进行交流。 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 例2：(1) 已知 A，B 两家网站客户的日人均上网时间分别是 2 h ... ...