中小学教育资源及组卷应用平台 2.2用配方法求解一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若方程可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．把方程化成的形式，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，应该把方程两边同时（ ） A．减36 B．加36 C．减9 D．加9 4．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ） A． B． C． D． 5．一元二次方程的根是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．用配方法解方程时，方程的两边都应加上（ ） A．3 B．1 C．2 D．5 7．已知x＝a时，多项式的值为﹣4，则x＝﹣a时，该多项式的值为（ ）． A．0 B．6 C．12 D．18 8．方程4x2－0.3=0的解是( ) A． B． C． D． 9．若方程x2＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的( ) A．1 B．4 C． D． 10．无论x为何值，关于x的多项式﹣x2+3x+m的值都为负数，则常数m的取值范围是（ ） A．m＜﹣9 B．m＜﹣ C．m＜9 D．m＜ 11．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米在解方程时采用的方法是：构造如图所示图形，一方面，正方形的面积为；一方面，它又等于，据此可得方程的一个正数解．按照这种构造方法，我们在求方程的一个正数解时，可以构造如下图形（ ） A． B． C． D． 12．阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（真分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行．如：a﹣1，这样，分式就拆分成一个分式与一个整式a﹣1的和的形式，下列说法正确的有（ ）个． ①若x为整数，为负整数，则x＝﹣3；②69；③若分式拆分成一个整式与一个真分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11（整式部分对应等于5m﹣11，真分式部分对应等于），则m2+n2+mn的最小值为27． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．一元二次方程 的根是 ． 14．一个直角三角形的两条直角边长之比为，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为 ． 15． 16．方程的根为 ． 17．若方程(x－a)2＝b的解是x1＝1，x2＝3，则a＝ ，b＝ ． 三、解答题 18．解方程：． 19．选择适当的方法解下列方程： (1)； (2)； (3)． 20．已知关于x的方程． (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 21．阅读与思考 配方法 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式（两数和的平方公式或两数差的平方公式），再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用． 例如： ①用配方法因式分解： 原式 ②求的最小值． 解： 先求出的最小值 ； 由于是非负数，所以，可得到．即的最小值为2． 进而的最小值为4． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：_____； (2)用配方法因式分解：； (3)当a为何值时，多项式有最值，并求出这个最值． 22．用配方法解方程； 23．已知当x=2时，二次三项式的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？ 24．解方程： (1)（用配方法） (2)（用配方法） 《2.2用配方法求解一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B A B C D D B 题号 11 12 答案 B D 1．C 【分析】若方程可以直接用开平方法解，则，从而可得答案． 【详解】解：由题意知，． 解得． 故选：C． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，熟练的掌握能够用直接开平方法解的一元二次方程的特点是解本题的 ... ...
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