中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知的直径长为6，点A，B在上，则的长不可能是：（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是( ) A． B． C． D． 3．如图，是一张三角形纸板，是的内切圆，切点分别为点、、，已知，，淇淇准备用剪刀沿着与相切的任意一条直线剪下一个三角形．则剪下的周长是（ ） A． B． C． D． 4．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ） A．cm B．cm C．cm D．1cm 5．如图，点A，B，C在上，C是的中点，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的面积为（ ） A． B． C． D． 7．已知在中，，，，若以为圆心，长为半径的圆与边有交点，那么的取值范围是（ ） A．或 B． C． D． 8．如图是某商品的标志图案，与是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点得到四边形．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．已知的半径为3，点O到直线l的距离为4，则下列能够反映直线l与位置关系的图形是（ ） A． B． C． D． 10．如图，，切⊙O于A、B两点，切于点E，交，于C，D．若的周长等于3，则的值是（ ） A． B． C． D． 11．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，B为上的一个点，于点D．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 12．蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关．如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”．画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点（第一段圆弧），再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧…以此类推，当得到的“蚊香”恰好有12段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知的直径为，点P到圆心O的距离为，则点P与的位置关系是 ． 14．如图，分别与相切于点A、B，的切线分别交于点E、F，切点C在上．若长为2，则的周长是 ． 15．如图， 在矩形中，，， 是以为直径的圆，则直线 与的位置关系是 ． 16．如图，在由小正方形组成的网格图中建立一个平面直角坐标系，一条圆弧经过格点，，．圆心为，则的坐标是 ． 17．如图，在中，弦，M，N分别为垂足，那么 （填“>”“<”或“=”） 三、解答题 18．如图，的直径，、是圆上的两点，，，求，两点的距离． 19．如图，是的直径，点C、D在上，，，垂足分别为E，F，且，与相等吗？为什么？ 20．如图所示的是一块打碎的圆镜的一部分，已知弧上有三点，， (1)请用无刻度的直尺和圆规作出图中圆镜的圆心．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)已知，且，求圆镜的半径． 21．如图，在等边中，点、分别在、边上． (1)在边上求作点，使；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，请找出所有满足条件的点．） (2)若，，设，若要使得（1）中只能作出唯一的点，则的值应该满足什么条件？请通过计算说明． 22．如图，、是圆上的两点，，是的中点． (1)求证：平分； (2)延长至，使得，连接，若圆的半径，求的长． 23．已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB长为10，求阴影部分的面积．（结果保留） 24．解答下列问题 (1)如图1，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于C、D两点． ①求证：； ②如图2，连接并延长交小圆于E，连接，若，求的值； (2)如图3，过内一点P作弦，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 《第三章圆》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A C C D B D A 题号 11 12 答案 B B 1．D ... ...
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