( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2024-2025学年甘肃省玉门油田二中八年级4月份月考数学试卷 一、选择题：共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列的式子一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.取何值时，在实数范围内有意义( ) A. B. C. D. 3.下列计算中正确的是( ) A. B. C. D. 4.如果最简二次根式与能够合并，那么的值为( ) A. B. C. D. 5.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6.若一个三角形的三边长为、、，则使此三角形是直角三角形的的值是( ) A. B. C. D. 或 7.下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9._____． 10.比较大小： _____． 11.若，为实数，且，则的值为_____． 12.已知、为两个连续的整数，且，则 ． 13.如图为某楼梯，测得楼梯的长为米，高米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_____米． 14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为_____． 15.等腰三角形的一腰，过底边上任意一点作两腰的平行线，分别交两腰于，两点，则平行四边形的周长是_____． 16.如图，在 中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则_____． 三、解答题：本题共8小题，共728分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 本小题分17.计算题 ． 本小题分18.在中，． 已知，，求； 已知，，求、． 本小题分19.已知，，求下列代数式的值： ； ． 本小题分20.如图所示，有一个圆柱体，高为，底面半径为，在圆柱下底面处有一只蜘蛛．它想到上底面处捉住一只苍蝇，则蜘蛛所走的最短路线长应为多少取． 本小题分21.如图所示，平行四边形中，点、分别为边与的三等分点，试证明： 四边形为平行四边形； ≌． 本小题分22.如图，四边形中，，，，，且求四边形的面积． 本小题分23.如图，菱形中，对角线、相交于点，点是的中点，已知，，求的长． 本小题分24.阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如： ；等运算都是分母有理化．根据上述材料， 化简： 计算： ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、当时，，无意义，故本选项错误； B、当时，无意义；故本选项错误； C、，符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当时，，无意义；故本选项错误； 故选：． 根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项作出判断即可． 本题考查了二次根式的定义．一般形如的代数式叫做二次根式． 2.【答案】 【解析】解：根据二次根式的意义及分母不能为， 得，解得故选A． 分母中有二次根式时，被开方数为非负数并且分母不能为． 考查二次根式的概念和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母中时，还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于． 3.【答案】 【解析】解：、原式，所以选项错误； B、为最简二次根式，所以选项错误； C、原式，所以选项正确； D、原式，所以选项错误． 故选C． 根据二次根式的性质对、进行判断；根据最简二次根式的定义对进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断． 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为 ... ...
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