江苏省徐州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

江苏省徐州市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题 一、单选题 1．我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（ ） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA 4．如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 5．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点 6．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．下列由三条线段构成的三角形：①如果；②；③如果；④（为大于1的整数），其中能构成直角三角形的是（ ） A．①④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 8．如图，已知中，，若过点A的一条直线将分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题 9．如图，镜子中号码的实际号码是 ． 10．如图，，，要使，应添加的条件是 ．（只需写出一个条件即可） 11．若等腰三角形的周长是，一腰长为，则这个三角形的底边长是 ． 12．如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米．另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米． 13．如图，在等边中，，平分，点在的延长线上，且，则的长为 ． 14．如图，的垂直平分线相交于点，若等于，则 ． 15．如图，在笔直的公路旁有一个城市书房C，C到公路的距离为80米，为100米，为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A处向B处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少 秒不鸣笛才能使在城市书房C看书的读者不受鸣笛声影响． 16．如图，，在中，，点A，B分别在边上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为 ． 三、解答题 17．如图，D，E分 别 是 AB，AC的中点 ，且AB＝AC．求证∠B＝∠C． 18．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，，，，与交于点G． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中作出关于直线对称的（要求：A与，B与，C与相对应），并求出面积； (2)若有一格点P到点A、B的距离相等，则网格中满足条件的点P共有_____个； (3)在直线l上求作一点Q使的值最小，此时 ． 20．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 21．在中，，，，．将绕点O依次旋转、和，构成的图形如图1所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图 ... ...