1.5三角形全等的判定 【题型1】用SSS判定三角形全等 19 【题型2】用SSS证明边或角相等 20 【题型3】三角形的稳定性 21 【题型4】用SAS判定三角形全等 23 【题型5】用SAS证明边或角相等 24 【题型6】作一个角等于已知角 25 【题型7】用ASA判定三角形全等 27 【题型8】用ASA证明边或角相等 28 【题型9】用AAS判定三角形全等 29 【题型10】用AAS证明边或角相等 31 【题型11】全等三角形的实际应用 32 【题型12】动点问题中的全等 34 【题型1】用SSS判定三角形全等 【典型例题】某中学八年级同学在听了“天宫课堂”第三课后，组成了数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB＝AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED＝DF，那么△AED≌△AFD的依据是（ ） A.SAS B.ASA C.HL D.SSS 【举一反三1】如图，AC＝AD，BC＝BD，这样可以证明△ABC≌△ABD．其依据是（ ） A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA 【举一反三2】下列条件中，可以判断两个三角形全等的是（ ） A.一条边对应相等 B.两条边对应相等 C.三个角对应相等 D.三条边对应相等 【举一反三3】如图，若AB＝DE， ，BE＝CF，则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF． 【举一反三4】如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，AF＝DE，求证：△ABF≌△DCE． 【举一反三5】如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，请添加一个条件 ，使得△ABC≌△ADC；并写出证明△ABC≌△ADC的过程． 【题型2】用SSS证明边或角相等 【典型例题】如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（ ） A.∠EDBB.∠BEDC.2∠ABFD.∠AFB 【举一反三1】如图，在纸板上先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，将△DEF剪下来，放到△ABC上，它们完全重合吗？（ ） A.重合 B.不重合 C.不一定重合 D.无法判断 【举一反三2】已知：如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求证：AB∥CD． 【举一反三3】如图，若AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠CAD＝40°，则∠DCF的度数是 ． 【举一反三4】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC． 【举一反三5】如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠A＝∠C． 【题型3】三角形的稳定性 【典型例题】如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD）．这样做的依据是（ ） A.矩形的对称性 B.三角形的稳定性 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 【举一反三1】以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三2】下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三3】如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是 ． 【举一反三4】说说你的理由： 如图，这使一个栅栏不变形，工人在栅栏的背面加钉了一根木条，这样做的道理是： ． 【举一反三5】有一个人用四根木条钉了一个四边形的模具，两根木条连接处钉一颗钉子，但他发现这个模具老是走形，为什么？如果他想把这个模具固定，再给一根木条给你，你怎么把它固定下来，画出示意图，并说出理由． 【题型4】用SAS判定三角形全等 【典型例题】如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 【举一反三1】如图，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△AED，还需补充的条件是（ ） A.AB＝AE，BC＝DE B.AB＝AE，AC＝AD C.AC＝AE，BC＝DE D.以上都不对 【举一反三2】用尺规作一个角等于已知角．已知∠AOB．求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．作法如下： （1）作射线EG； （2）以①为圆心，任意长为半径 ... ...
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