13.1 第1课时 三角形中边的关系课件(共36张PPT)-2025-2026学年八年级数学上学期沪科版（2024）

(课件网) 第1课时　三角形中边的关系 第13章　13.1　三角形中的边角关系 1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形. 2.会根据边是否相等对三角形进行分类.(重点) 3.掌握三角形三边关系，会判定已知三条线段能否构成三角形，会求三角形第三边的取值范围.(重点、难点) 学习目标 如图，从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都给我们以什么样的形象？在我们的日常生活中还有没有这样的形象呢？ 情境引入 一、三角形的有关概念 知识梳理 1.由不在_____上的三条线段_____相接所组成的_____图形叫作三角形. 2.如图，点A，B，C叫作这个三角形的_____；线段AB，BC，CA叫作这个三角形的 ；∠A，∠B，∠C叫作这个三角形的_____，简称三角形的角. 同一条直线 首尾依次 封闭 顶点 内角 边 知识梳理 3.我们把顶点为A，B，C的三角形记作“_____”，读作“三角形ABC”. 4.三角形的边有时用它所对角的相应小写字母表示，如：边BC对着∠A，则边BC记作a；边CA记作b；边AB记作c. △ABC 例1 　 (2025·广西梧州万秀区质检)如图所示的图形中，三角形的个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 解析　根据题图可知，图中的三角形有△ABE，△ABC，△AEC，△ADC，△DEC，共有5个. √ 反思感悟 数三角形个数的四大妙招 (1)按图形的形成过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数). (2)按组成三角形的图形个数来数(如单个三角形、由2个三角形组成的三角形等). (3)从图中的某一条线段开始沿着一定的方向来数. (4)先固定一个顶点，变换另外两个顶点来数. 　　 　(1)观察下列图形，其中是三角形的是 跟踪训练1 √ 解析　A选项中2条线段没有相接，所以不是三角形； B满足三角形的定义，故是三角形； C有2条线段相交，没有首尾顺次相接，所以不是三角形； D有1条线段的端点连接了另一条线段上的一点，所以不是三角形. (2)数一数图中共有　　个三角形. 6 二、按边给三角形分类 问题1　观察下列三角形各自的特点完成填空： (1)三条边　　　　　的三角形叫作不等边三角形； (2)有　　　　边相等的三角形叫作等腰三角形；其中相等的两边叫作　　，剩余的一边叫作　　　；两腰的夹角叫作　　　，腰与底边的夹角叫作　　　； (3)　　　边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形；它是_____的等腰三角形. 互不相等 底角 顶角 底边 腰 两条 特殊 三条 知识梳理 三角形按边长关系，可分为： 三角形 　　至少有两边相等的三角形是 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.锐角三角形 例2 解析　有两边相等的三角形一定是等腰三角形，该等腰三角形可能是等腰直角三角形，也可能是锐角三角形或钝角三角形，也可能是等边三角形. √ 反思感悟 往往容易忽略：(1)等边三角形是一种特殊的等腰三角形；(2)边和角是不同的分类角度，等腰三角形可以是锐角三角形或钝角三角形或直角三角形. (1)三角形按边分类可分为 A.不等边三角形、等边三角形 B.等腰三角形、等边三角形 C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D.不等边三角形、等腰三角形 跟踪训练2 √ (2)若按如图表示三角形分类，则下列说法正确的是 A.M表示等边三角形 B.M表示锐角三角形 C.P表示等腰三角形 D.N表示三边都不相等的三角形 √ 解析　三角形根据边分类可知， 三角形 由题图可知，M表示不等边三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形. 三、三角形的三边关系及应用 问题2　(1)如图，由点A到点B有两条路线；路线1：A→C→B；路线2：A→B；这两条路线中　　　　较短，根据是　　　　　　　　　； (2)由(1)可以得到AC＋BC>　　　　，移项可得AB－BC<　　　，AB－AC<　　　　； (3)同理可以得到①AC＋AB>　 ... ...