4.2 角培优课时卷-北师大版数学七年级上册

4.2 角培优课时卷-北师大版数学七年级上册 一、选择题 1．（2025七上·江北期末）将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中与一定互余的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解：A、与不互余，选项不符合题意； B、与不互余，选项不符合题意； C、与相等但不一定互余，选项不符合题意； D、因为， 所以与互余，选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】依据余角的定义，以及各图中三角形的摆放方式判断解题． 2．（2024七上·历城期末）在的内部引一条射线，则图中共有三个角，分别是、、．若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线是的“好好线”．若，且射线是的“好好线”，则的度数有下列情况：①②③④．其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 【答案】C 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解：① 射线是的“好好线”； ② ， 射线是的“好好线”； ③ ， 射线是的“好好线”； ④ 不存在一个角的度数是另一个角的度数的两倍， 射线不是的“好好线”； 故答案为：C． 【分析】分类讨论，再利用角的运算并利用“好好线”的定义逐项分析判断即可. 3．如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠BOE。若∠AOC=α，则∠COE的度数为(　　) A．3α B． C．90° D． 【答案】D 【知识点】角的运算；角平分线的概念 【解析】【解答】解：∵平分， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴. 故答案为：D． 【分析】先根据角平分线的定义得到，，再利用平角的定义和角之间的关系表示出，由即可得到答案． 4．（2024七上·拱墅期末）在综合与实践课上，将与两个角的关系记为，探索的大小与两个角的类型之间的关系（　　） A．当时，若为锐角，则为锐角 B．当时，若为钝角，则为钝角 C．当时，若为锐角，则为锐角 D．当时，若为锐角，则为钝角 【答案】A 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解： 当 时， 又 为锐角， 为锐角， 故选项A正确， 为钝角， 可能是锐角也可能是钝角，故选项B不正确； 当 时， 又· 为锐角， 可能是锐角也可能是钝角， 故选项C，选项D不正确. 故答案为： A. 【分析】根据 当 时，则 由 为锐角得( 进而得 由此可对选项A进行判断；根据 为钝角得 进而得到 由此可对选项B进行判断；当 时，则 根据 为锐角得 进而得( 据此可对选项C，选项D进行判断，综上所述即可得出答案. 5．（2020七上·重庆月考）已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE= 则∠BOE的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角的运算；角平分线的概念 【解析】【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOD=3x， ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x. ∵OC平分∠AOD， ∴∠COD= ∠AOD= （180°-3x）=90°- x. ∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°- x+x=90°- ， 由题意可得，90°- =m， 解得x=180°-2m，即∠DOE=180°-2m， ∴∠BOE=360°-4m， 故答案为：C. 【分析】设∠DOE=x，则∠BOD=3x，利用邻补角的定义，表示出∠AOD的度数，利用角平分线的定义表示出∠COD的度数，然后根据∠COE=m，建立方程即可求出∠BOE的度数. 6．（2018七上·梁子湖期末）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 ， ， ，则 的度数为 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角的运算；角平分线的概念 【解析】【解答】设∠DOE=x，则∠BOE=2x， ∵∠BOD=∠BOE+∠EOD， ∴∠BOD=3x， ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x． ∵OC平分∠AOD， ∴∠COD= ∠AOD= （180°-3x）=90°- x． ∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°- x+x=90°- ， 由题意有90°- =α， 解得x=180°-2α，即∠DOE=180°-2α， ∴∠BOE=360-4α， 故选：C 【分析】此题可以设未知数表示题中角的度数的关系，设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∠BOD=3x，根据平角 ... ...