浙教版九年级下 第2章 直线与圆的位置关系 单元测试（含答案）

浙教版九年级下 第2章 直线与圆的位置关系 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，则∠D等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 2．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若BC=4cm,tan∠BAC=，则劣弧BD的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．πcm 3．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于C，连接BC．若∠P=36°，则∠BCO等于（　　） A．36° B．30° C．27° D．54° 4．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，半径OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（　　） A．4 B． C．8 D． 5．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．32° 6．在平面直角坐标系中，半径为6的⊙M与x轴相切，与y轴相交于A、B两点，OA=AB，则圆心M的坐标为（　　） A．（-6，6） B．（-4，6） C．（-2，6） D．（-，6） 7．如图，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA交⊙O的切线BC于点C，交AB于点D．已知∠OAB=20°，则∠OCB的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．（2020 浙江自主招生）已知AC⊥BC于C，BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为的是（　　） A． B． C． D． 9．（2020 浙江自主招生）如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE与⊙I相切，DE∥BC，则DE的长（　　） A．3.6 B． C．3 D． 10．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（　　） A．-1 B．2 C．2 D．3 11．如图，已知∠P=45°，角的一边与⊙O相切于A点，另一边交⊙O于B、C两点，⊙O的半径为，AC=，则AB的长度为（　　） A． B．6 C． D．5 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径作半圆O，与边BC相切于点D，与边AB的另一个交点为E，与边AC相交于点F，连接AD．若BE=AO=2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，DC切圆O于C，若∠A=32°，则∠D=_____． 14．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm,OA=2cm,则图中阴影部分（扇形）的面积为_____． 15．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=_____（填度数）． 16．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=_____． 17．如图，⊙O与AE相切于点A，CD垂直平分OA，交OA于点B，连接ED并延长交⊙O于点F，连接FA，FC，若⊙O半径为6，，则线段CD=_____，AF=_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，DE是⊙O的切线． （1）求证：DE⊥AC； （2）若DE=4，△ABC的面积为40，求⊙O的半径． 19．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（与A，B两点不重合），过点C作直线PQ，使得∠ACQ=∠ABC． （1）求证：直线PQ是⊙O的切线； （2）过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E．若⊙O的半径为2，∠PCB=30°，求图中阴影部分的面积． 20．如图，PA，PB，DE都是⊙O的切线，D，E分别在PA，PB上． （1）若∠APB=50°，求∠DOE大小； （2）若PA=6，求△PDE的周长． 21．如图所示，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D． （1）求证：AP=AC； （2）若AC=3，求PC的长． 22．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D在⊙O上，连接AD，AC，∠BAD=2∠BAC．连接BC，BD，CD，CD与AB交于点E．点F在AB的延长线上，连接CF，使 ... ...