北京市平谷中学2025-2026学年高三上学期第一次段考数学试题（图片版，无答案）

高二数学第一学期第一次段考试题 2025.10 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上) 1.下列直线中，倾斜角为锐角的是(、 .A.y=-2x+1 B.y=1 C.x-y+1=0 D.x=2 2.从数字1、2、3、4、5中，随机抽取两个数字（不允许重复），则这两个数字之和为偶数的概率为 、 B. 2-5 c 5 D. 3.已知直线1：y=x-8.则下列结论正确的是（) A.点(2,6在直线1上 B.直线1的一个方向向量为节=(1，-1) C.直线1在y轴上的截距为8 D.直线1的倾斜角为 4.方程x2+y2+2x一6y十1=0表示的圆的圆心坐标和半径分别为 ( A.(1,-3),3B.（-1,3),3 C.(1,-3),9 D.（-1,3),9 5.已知a=(1,2,-y),=(x1,2),且2a-),则() 6.过点A(1,4)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为() A,x-y+3=0 B.x+y-5=0 C.4x-y=0或x-y+3=0 D.4x-y=0或x+y-5=0 7.直线：ax+3y+1=0与：2x+(a+1)y+1=0互相平行，则a的值是() A.-3 B.2C.-3或2 D.3或-2 8.过点(3,1)且与圆x2+y2-4x-6y+12=0相切的直线方程是 (A)3x+4y-13=0 B)2x+3y-9=0或x=3 (C)2x+3y-9=0 (D)3x+4y-13=0或x=3 9.已知直线：a-y+1-k=0和圆C:x2+y2-4x=0,则直线1与圆C的位置关系为（） A.不能确定 B.相交 C.相切 D.相离 10.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，点P在线段BC,上运动，则下列判断中正确的是( A.①②④ B.①④ C.①②③ D.③④ B ①B,D⊥平面ACD: ②APII平面ACD: ③三棱锥D-APC的体积不变 ④.异面直线AP与AD所成角的取值范围是 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案写在答题纸的相应位置上 11.若两条直线r+2y-1=0与3x-6y-1=0垂直，则a的值为_ 12.甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为号和，则恰有一个人译出密码 3 的概率 13.写出一个关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 14.已知圆C:(x-3)2+0y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0),(m>0).若圆C上存在点P, 使得∠APB=90°，则m的最小值为一 15.关于曲线C:x2+y2=x+y,给出下列四个结论： ①曲线C上的点到原点的距离的最小值为 ②曲线C关于原点对称，也关于x轴、y轴对称： 2 ③曲线C上任意一点到原点的距离都不大于√互：④.曲线C围成的面积是π+2： 其中，所有正确结论的序号是