1.2.3 相反数 课件（共31张PPT）2025-2026学年人教版数学七年级上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.2.3 相反数 副标题：探究数的对称关系，理解相反意义的量 背景图：左侧展示完整数轴，标注 - 3、-2、-1、0、1、2、3 等点，右侧用虚线连接 3 与 - 3、2 与 - 2、1 与 - 1，标注 “到原点距离相等，方向相反”，下方用文字说明 “这样的两个数互为相反数”，直观呈现相反数的几何特征。 幻灯片 2：学习目标 理解相反数的定义，能准确表述 “只有符号不同的两个数互为相反数”，明确 0 的相反数是 0，能识别任意有理数的相反数。 掌握相反数的几何意义（数轴上与原点距离相等且在原点两侧的两个点表示的数互为相反数），能结合数轴找到一个数的相反数。 掌握相反数的表示方法（数 a 的相反数记为 - a），理解 “-(-a)=a” 的化简规则，能熟练化简含多重符号的数（如 -(-5)、-(+3)）。 理解相反数与绝对值的关联（互为相反数的两个数绝对值相等），能结合相反数解决简单的数学问题，培养数形结合思想。 幻灯片 3：导入 ——— 从生活中的 “相反意义” 量切入 情境展示： 小明向东走 5 米，记为 + 5 米；向西走 5 米，记为 - 5 米，“+5” 与 “-5” 表示相反方向的相同距离； 超市盈利 300 元记为 + 300 元，亏损 300 元记为 - 300 元，“+300” 与 “-300” 表示相反意义的相同金额； 数轴上，点 A 表示 3，点 B 表示 - 3，两点到原点的距离都是 3 个单位长度，但分别在原点两侧。 提出问题： 上述情境中，“+5 与 - 5”“3 与 - 3” 等数有什么共同特征？如何用数学语言定义这类数的关系？引出本节课核心 ——— 相反数。 幻灯片 4：相反数的定义 定义表述： 像 3 与 - 3、5 与 - 5 这样，只有符号不同的两个数互为相反数。特别地，0 的相反数是 0。 定义解读： “只有符号不同” 的含义： 数字部分完全相同（如 3 与 - 3，数字部分都是 3），仅符号相反（一个为正，一个为负）； 注意：“只有符号不同” 不包括数字部分不同的情况，如 2 与 - 3（数字部分不同）、-2 与 - 3（符号相同）均不互为相反数。 “互为” 的对称性： 若 a 是 b 的相反数，则 b 也是 a 的相反数，例如 3 的相反数是 - 3，-3 的相反数是 3，不能单独说 “3 是相反数” 或 “-3 是相反数”。 0 的特殊性： 0 既不是正数也不是负数，没有符号可改变，故规定 0 的相反数是它本身（0），这是唯一一个相反数等于自身的数。 判断练习：下列各组数是否互为相反数？ 4 与 - 4（是，只有符号不同）； -2 与 3（否，数字部分不同）； 0 与 0（是，0 的相反数是 0）； \(\frac{1}{2}\)与 -\(\frac{1}{2}\)（是，只有符号不同）； -(-5) 与 - 5（先化简 -(-5)=5，5 与 - 5 互为相反数，故是）。 幻灯片 5：相反数的几何意义 几何定义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点（除 0 外），分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 关键特征： 位置关系：原点两侧（0 的相反数仍是 0，对应原点本身，不在两侧）； 距离关系：到原点的距离相等（距离即该数的绝对值，故互为相反数的两个数绝对值相等）。 示例讲解： 表示 3 的点在原点右侧，距离原点 3 个单位；表示 - 3 的点在原点左侧，距离原点 3 个单位，两点互为相反数； 表示\(\frac{2}{3}\)的点在原点右侧，距离原点\(\frac{2}{3}\)个单位；表示 -\(\frac{2}{3}\)的点在原点左侧，距离原点\(\frac{2}{3}\)个单位，两点互为相反数； 表示 0 的点就是原点，距离原点 0 个单位，其相反数仍是自身。 应用：已知数轴上一点表示的数，可通过 “关于原点对称” 找到其相反数对应的点，例如数轴上表示 - 2 的点，对称点在原点右侧 2 个单位，对应数 2（即 - 2 的相反数）。 幻灯片 6：相反数的表示方法与化简 1. 相反数的表示 ... ...