(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：6.2.2 线段的比较与运算 学科：数学 年级：七年级 授课教师：[教师姓名] 幻灯片 2：学习目标 掌握线段的两种比较方法（叠合法、度量法），能准确判断两条线段的大小关系。 理解线段和差运算的几何意义，能进行简单的线段和差计算，明确运算结果仍为线段。 熟练运用线段中点的性质进行线段计算，能解决含中点、分点的线段综合问题，提升几何推理与计算能力。 幻灯片 3：知识回顾与情境导入 知识回顾： 线段的定义：直线上两点及两点间的部分，有 2 个端点，可度量长度； 线段的性质：两点之间线段最短，两点间距离是线段的长度； 线段中点：将线段分成两条相等线段的点，若 M 是 AB 中点，则 AM = MB = 1/2 AB。 情境导入： 场景 1：小明有两根不同长度的木棒，一根长 15cm，一根长 20cm，他想知道哪根更长，除了用尺子量，还有什么方法能比较？ 场景 2：如图，从学校（A）到图书馆（B）有两条路：① 直接走线段 AB；② 经过超市（C）走线段 AC + CB。根据 “两点之间线段最短”，可知 AB < AC + CB，这里体现了线段的什么关系？ 提问：如何通过图形操作比较两条线段的长短？线段的和差运算与数的和差有什么区别？遇到线段中点时，如何建立数量关系？ 幻灯片 4：线段的比较方法 1. 叠合法（直观比较，适用于图形操作） 操作步骤（以比较线段 AB 与线段 CD 为例）： 对齐端点：将线段 AB 的一个端点 A 与线段 CD 的一个端点 C 重合； 重合边：使线段 AB 与线段 CD 沿同一直线摆放（确保两条线段的方向一致）； 判断大小：观察另一个端点的位置： 若端点 B 与端点 D 重合（AB 与 CD 完全重叠），则 AB = CD； 若端点 B 在线段 CD 内部（B 在 C、D 之间），则 AB < CD； 若端点 B 在线段 CD 外部（D 在 C、B 之间），则 AB > CD。 图示说明： （1）AB = CD （2）AB < CD （3）AB > CD C(A)———D(B) C(A)———B———D C(A)———D———B 注意事项：叠合时需保证两条线段 “共线且同向”，避免因摆放方向不同导致判断错误。 2. 度量法（精确比较，适用于数值计算） 操作步骤： 测量长度：用直尺分别测量两条线段的长度（如 AB = 4cm，CD = 5cm）； 比较数值：根据长度数值的大小判断线段大小（4cm < 5cm，故 AB < CD）。 优势：可直接得到线段的具体长度，适用于需要精确比较或后续计算的场景； 注意事项：测量时直尺需与线段对齐，刻度读数要准确（估读到最小刻度的下一位）。 幻灯片 5：线段的和差运算 1. 线段的和运算 几何意义：将两条线段首尾顺次连接，得到的新线段的长度等于两条线段长度之和，新线段称为两条线段的和。 操作示例： 已知线段 AB = 3cm，线段 BC = 2cm，将点 B 与点 C 重合（使 AB 与 BC 首尾顺次连接，且 A、B、C 三点共线），则线段 AC = AB + BC = 3 + 2 = 5cm，即 AC 是 AB 与 BC 的和。 图示：A———B———C（AC = AB + BC） 关键条件：两条线段需 “首尾顺次连接且共线”，否则无法形成一条完整的和线段（如 A、B、C 三点不共线时，AC 是三角形的边，不满足 AC = AB + BC）。 2. 线段的差运算 几何意义：在较长的线段上截取一段与较短线段相等的部分，剩余部分的长度等于两条线段长度之差，剩余部分称为两条线段的差。 操作示例： 已知线段 AC = 5cm，线段 AB = 3cm（A、B、C 三点共线，且 B 在 A、C 之间），则线段 BC = AC - AB = 5 - 3 = 2cm，即 BC 是 AC 与 AB 的差。 图示：A———B———C（BC = AC - AB） 关键条件：较短线段需 “在较长线段上，且端点重合、共线”，否则无法直接截取（如 AB 不在线段 AC 上时，无法直接用 AC - AB 表示 BC）。 3. 运算性质 线段的和差运算遵循 “长度对应 ... ...
